Was sind die besten Tipps zur Berechnung des zukünftigen Werts?
Die Berechnung des zukünftigen Werts umfasst Finanzformeln und verschiedene Variablen wie Zinssätze, Zeiträume und den Kapital- oder Barwert des betreffenden Vermögenswerts. Für die Berechnung des zukünftigen Werts einer ordentlichen Rente ist eine vierte Variable erforderlich, die die regelmäßige Zahlung darstellt, die jährlich zu erhalten ist. Eine weitere Überlegung betrifft die Form der gezahlten Zinsen, da es sich entweder um einfache Zinsen oder Zinseszinsen handeln kann. Mit ersteren können Zinsen nur für den Kapitalbetrag verdient werden, während mit letzteren Zinsen sowohl für den aufgelaufenen Zinsbetrag als auch für den Kapitalbetrag verdient werden können.
Nehmen wir zur Veranschaulichung an, man zahlt einen Kapitalbetrag von 500 US-Dollar (USD) auf ein Festgeldkonto, das drei Jahre lang 5% pa zahlt. Nach dem ersten Jahr belaufen sich die Zinsen auf 25 USD, so dass ein Saldo von 525 USD verbleibt. Mit dieser Summe werden am Ende des zweiten Jahres 26,25 USD verdient, so dass ein Saldo von 551,25 USD verbleibt. Schließlich werden am Ende des dritten Jahres Zinsen in Höhe von 27,56 USD gezahlt, so dass ein Gesamtguthaben von 578,81 USD verbleibt. Daher beträgt der Gesamtbetrag der in dem Dreijahreszeitraum verdienten Zinsen 78,81 USD.
Wenn Sie mit dem obigen Beispiel fortfahren, bleiben die in der einfachen Form jährlich verdienten Zinsen drei Jahre lang gleich. Das heißt, 25 USD werden jedes Jahr von Jahr eins bis Jahr drei verdient. Dies liegt daran, dass Zinsen nur für das Kapital von 500 USD verdient werden und im zweiten Jahr keine Zinsen für die Zinsen des Vorjahres von 25 USD verdient werden, was auch für das dritte Jahr der Fall ist. Bei einfachen Zinsen wird ein Gesamtbetrag von 75 USD im Gegensatz zu 78,81 USD bei Zinseszinsen verdient.
Die oben beschriebene Praxis der Berechnung des zukünftigen Werts erfordert finanzielle Formeln. Bei Anwendung von Zinseszinssätzen gilt folgende Formel: FV = PV x (1 + r) ^ n. Wenn FV der zukünftige Wert ist, ist PV der Barwert oder das Kapital, r ist der Zinssatz und n ist die Anzahl der Zeiträume. Beachten Sie, dass r in Dezimalzahlen ausgedrückt wird, sofern kein Finanzrechner verwendet wird. Zum Beispiel würden 5% als 0,05 ausgedrückt.
Verständlicherweise unterscheidet sich die Formel, die bei der einfachen Zinsmethode verwendet wird, von der Formel, wenn die Zinsen zusammengesetzt werden. Daraus folgt FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, wobei die Buchstaben dieselben Variablen wie bezeichnen über. Für das obige Beispiel würde diese Formel wie folgt verwendet: FV = [(500) x (0,05) x (3)] + 500, was 575 USD ergibt.
Bei der Berechnung des zukünftigen Werts für eine Reihe von festen Zahlungen pro Jahr, die auch als normale Rente bezeichnet werden, wird außerdem eine andere Variable benötigt, nämlich der Betrag, der jährlich eingeht oder ausgezahlt wird. Ein Beispiel ist eine hypothetische Annuität, die drei Jahre lang jährlich 200 USD bei einem Zinssatz von 5% zahlt. Sein zukünftiger Wert würde nach folgender Formel berechnet: FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r, wobei PMT die jährliche Rente ist. Daher ist FV = 200 x [(1 + 0,05) ^ 3 - 1] / 0,05, was 200 x [(0,1576) / 0,05] ergibt, dann 200 x 3,1525 und schließlich 630,50 USD ergibt.
Darüber hinaus muss bei der Berechnung des zukünftigen Werts, bei dem die Zinsen mehr als einmal pro Jahr zusammengesetzt werden, eine etwas andere Formel verwendet werden. Dies wird wie folgt ausgedrückt: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, wobei die Buchstaben die gleichen Variablen wie oben darstellen, mit der Hinzufügung von m, die angibt, wie oft die Zinsen pro Jahr berechnet werden. Um dies zu veranschaulichen, soll das obige erste Verbindungsbeispiel verwendet werden. Diesmal werden die Zinsen jedoch monatlich statt jährlich berechnet, was für drei Jahre 12 Zinsperioden pro Jahr ergibt. Somit ist FV = 500 x [1 + (0,05 / 12)] ^ 36, was zu 580,73 USD führt.