Co to jest błąd obcięcia?
Błąd skrócenia jest błędem występującym w obliczeniach danych, gdy wartość nie jest tak precyzyjna, jak powinna, i dlatego prowadzi do ostatecznej odpowiedzi, która jest albo nieprecyzyjna, albo niepoprawna. Wartości danych, które zawierają błędy obcięcia, mogą być dokładne, ale mogą nie być dokładne. Występowanie tych błędów podkreśla różnicę między dokładnością a precyzją, które są odrębnymi cechami w danych. Dokładność jest definiowana przez to, jak blisko punktu danych jest jego prawdziwa wartość, a precyzja jest definiowana przez to, jak powtarzalny jest wynik. Wartość danych bez błędu obcięcia jest zwykle dokładna i precyzyjna, podczas gdy wartość uzyskana z tym błędem jest często dokładna, ale nie precyzyjna, ponieważ nie można jej konsekwentnie odtworzyć.
W nauce i inżynierii pozornie małe błędy obcięcia mogą powodować poważne problemy. Na przykład, jeśli coś było mierzone w jednostkach dziesiętnych tysięcznych metra, wartość 1.0001 metrów byłaby zarówno dokładna, jak i dokładna, ale pomiar 1,0 metra nie byłby wystarczająco dokładny i dlatego zawierałby błąd obcięcia. Ta dziesięciotysięczna różnica w metrach może sama powodować problemy lub być liczona w obliczeniach, więc dalsze pomiary mogą utracić zarówno dokładność, jak i precyzję. W eksperymentach lub maszynach, w których dokładne współdziałanie części ma kluczowe znaczenie dla uniknięcia tarcia, pomiaru kątów lub obsługi innych ważnych obliczeń, błędy te mogą być kosztowne.
Błędy skracania można prawie zawsze uniknąć, upewniając się, że obliczenia i pomiary wykorzystują prawidłową liczbę cyfr znaczących. Jeśli na przykład ostateczna odpowiedź na obliczenie powinna zawierać cztery cyfry znaczące, wszystkie obliczenia pośrednie powinny mieć co najmniej taką liczbę cyfr znaczących na każdym etapie. Z reguły żadna wartość w obliczeniach pośrednich nie powinna być obcinana, ponieważ jeśli wartość zostanie niepoprawnie odcięta, wystąpi błąd obcięcia, który może zniekształcić wyniki całego obliczenia.
W przypadku większości codziennych obliczeń i pomiarów błędy obcięcia nie mogą powodować znacznych szkód. Przecięcie trzech stóp sznurka zamiast 3,05 stóp nie miałoby znaczenia dla dziecka grającego w gry sznurkowe na podwórku. Istnieją pewne przypadki, w których ktoś może chcieć wiedzieć, jak łatwo można popełnić błąd obcięcia. Na przykład obcięcie kwoty 100,02 USD (100 USD) do kwoty 100 USD dla płatności ubezpieczenia może spowodować, że w inny sposób bystry konsument straci ochronę, ponieważ płatność była nieprecyzyjna.