Qu'est-ce qu'une erreur de troncature?

Une erreur de troncature est une erreur qui se produit dans les calculs de données lorsqu'une valeur n'est pas aussi précise qu'elle devrait l'être, et conduit donc à une réponse finale qui est imprécise ou incorrecte. Les valeurs de données contenant des erreurs de troncature peuvent être exactes, mais elles peuvent ne pas être précises. L'existence de ces erreurs met en évidence la différence entre la précision et la précision, qui sont des qualités distinctes dans les données. La précision est définie par la proximité d'un point de données de sa valeur réelle, et la précision est définie par la reproductible d'un résultat. Une valeur de données sans erreur de troncature est généralement précise et précise, tandis qu'une valeur obtenue avec cette erreur impliquée est souvent exacte mais pas précise, car elle ne peut pas être reproduite de manière cohérente.

Dans la science et l'ingénierie, des erreurs de troncature apparemment petites ont le potentiel de créer des problèmes majeurs. Par exemple, si quelque chose était mesuré en unités de dix-millièmes de mètre, une valeur de 1 0001 mètres serait à la fois précise et précise, mais unLa mesure de 1,0 mètre ne serait pas suffisamment précise et contiendrait donc une erreur de troncature. Le dix millième d'une différence de mètre pourrait causer des problèmes à lui seul ou être aggravé dans les calculs afin que de nouvelles mesures puissent perdre à la fois la précision et la précision. Dans des expériences ou des machines où l'interaction exacte des pièces est cruciale pour prévenir les frottements, mesurer les angles ou gérer d'autres calculs importants, ces erreurs peuvent être coûteuses.

Les erreurs de troncature

peuvent presque toujours être évitées en veillant à ce que les calculs et les mesures utilisent le nombre correct de chiffres significatifs. Si la réponse finale à un calcul devrait avoir quatre chiffres significatifs, par exemple, tous les calculs intermédiaires devraient avoir au moins ce nombre de chiffres significatifs à chaque étape. En règleRésultats d'erreur de cation qui pourraient fausser les résultats de l'ensemble du calcul.

Pour la plupart des calculs et mesures quotidiens, les erreurs de troncature n'ont pas le potentiel de causer des dommages significatifs. Couper trois pieds de ficelle au lieu de 3,05 pieds ne ferait pas de différence pour un enfant en jouant à des jeux de cordes dans la cour. Certains cas existent dans lesquels quelqu'un peut souhaiter être conscient de la facilité avec laquelle l'erreur de troncature peut être commise. Par exemple, tronquer 100,02 dollars américains (USD) à 100 $ USD pour un paiement d'assurance pourrait faire perdre à un consommateur par ailleurs avisé car le paiement était imprécis.