Qu'est-ce qu'une erreur de troncature?

Une erreur de troncature est une erreur qui survient dans les calculs de données lorsqu'une valeur n'est pas aussi précise qu'elle devrait l'être et conduit donc à une réponse finale imprécise ou incorrecte. Les valeurs de données contenant des erreurs de troncature peuvent être exactes, mais elles peuvent ne pas être précises. L'existence de ces erreurs met en évidence la différence entre exactitude et précision, qualités distinctes des données. La précision est définie par le degré de proximité d'un point de données par rapport à sa valeur réelle, et la précision est définie par la reproductibilité d'un résultat. Une valeur de données sans erreur de troncature est généralement précise et précise, tandis qu'une valeur obtenue avec cette erreur est souvent précise mais non précise car elle ne peut pas être reproduite de manière cohérente.

En sciences et en génie, des erreurs de troncature apparemment minimes risquent de créer des problèmes majeurs. Par exemple, si quelque chose était mesuré en unités de dix millièmes de mètre, une valeur de 1 0001 mètres serait à la fois précise et précise, mais une mesure de 1,0 mètre ne serait pas assez précise et contiendrait donc une erreur de troncature. Cette différence de dix millièmes de mètre peut être à l’origine de problèmes ou être aggravée par des calculs, de sorte que des mesures ultérieures risquent de perdre en précision et en précision. Dans les expériences ou les machines où l'interaction exacte des pièces est cruciale pour éviter les frottements, mesurer les angles ou effectuer d'autres calculs importants, ces erreurs peuvent être coûteuses.

Les erreurs de troncature peuvent presque toujours être évitées en veillant à ce que les calculs et les mesures utilisent le nombre correct de chiffres significatifs. Si la réponse finale à un calcul doit comporter quatre chiffres significatifs, par exemple, tous les calculs intermédiaires doivent comporter au moins ce nombre de chiffres significatifs à chaque étape. En règle générale, aucune valeur comprise dans les calculs intermédiaires ne doit être tronquée, car si une valeur est tronquée de manière incorrecte, il en résulte une erreur de troncature susceptible d'altérer les résultats du calcul complet.

Pour la plupart des calculs et des mesures de tous les jours, les erreurs de troncature ne sont pas susceptibles de causer des dommages importants. Couper trois pieds de ficelle au lieu de 3,05 pieds ne ferait aucune différence pour un enfant qui joue à des jeux de ficelle dans la cour. Il existe certains cas dans lesquels quelqu'un peut souhaiter savoir combien il est facile de commettre une erreur de troncature. Par exemple, le fait de tronquer 100,02 USD à 100 USD pour un paiement d’assurance peut faire perdre la couverture à un consommateur par ailleurs avisé du fait que le paiement était imprécis.