O que é um erro de truncamento?

Um erro de truncamento é um erro que ocorre nos cálculos de dados quando um valor não é tão preciso quanto deveria e, portanto, leva a uma resposta final imprecisa ou incorreta. Os valores dos dados que contêm erros de truncamento podem ser precisos, mas podem não ser precisos. A existência desses erros destaca a diferença entre precisão e precisão, que são qualidades distintas nos dados. A precisão é definida pelo quão próximo um ponto de dados está do seu valor real, e a precisão é definida pela reprodutibilidade de um resultado. Um valor de dados sem um erro de truncamento é geralmente preciso e preciso, enquanto um valor obtido com esse erro envolvido é geralmente preciso, mas não preciso, porque não pode ser reproduzido de forma consistente.

Na ciência e na engenharia, aparentemente pequenos erros de truncamento têm o potencial de criar grandes problemas. Por exemplo, se algo estivesse sendo medido em unidades de dez milésimos de metro, um valor de 1.0001 metros seria preciso e preciso, mas uma medida de 1,0 metros não seria precisa o suficiente e, portanto, conteria um erro de truncamento. Essa diferença de dez milésimos de metro pode causar problemas por si só ou ser composta em cálculos, para que medidas adicionais percam a exatidão e a precisão. Em experimentos ou máquinas em que a interação exata das peças é crucial para evitar atritos, medir ângulos ou manipular outros cálculos importantes, esses erros podem ser caros.

Os erros de truncamento quase sempre podem ser evitados, garantindo que os cálculos e medições usem o número correto de números significativos. Se a resposta final de um cálculo tiver quatro números significativos, por exemplo, todos os cálculos intermediários deverão ter pelo menos esse número de números significativos em cada etapa. Como regra, qualquer valor dentro dos cálculos intermediários não deve ser truncado porque, se um valor for cortado incorretamente, ocorrerá um erro de truncamento que poderá distorcer os resultados de todo o cálculo.

Para a maioria dos cálculos e medições diárias, os erros de truncamento não têm o potencial de causar danos significativos. Cortar três pés de corda em vez de 3,05 pés não faria diferença para uma criança que joga jogos de corda no quintal. Existem certas instâncias em que alguém pode estar ciente de quão fácil pode ser o erro de truncamento. Por exemplo, o truncamento de $ 100,02 dólares americanos (USD) para $ 100 USD para um pagamento de seguro pode fazer com que um consumidor mais experiente perca a cobertura porque o pagamento é impreciso.