Jaka jest kolejność operacji?

Kolejność operacji jest zestawem zasad, o których należy pamiętać przy problemach matematycznych. Zasady te mówią ludziom, kiedy wykonywać różne operacje w problemie matematycznym z operacjami mieszanymi, takimi jak (7 + 2) x 4 - 3. Istnieje wiele możliwych odpowiedzi na ten problem, w zależności od kolejności mnożenia, odejmowania i dodawania, ale tylko jedna właściwa odpowiedź, ponieważ kolejność operacji mówi ludziom, jak to zrobić. W nawiasach należy najpierw wykonać, a następnie wykładnicy i korzenie, a następnie, pracując od lewej do prawej, mnożenie i podział. Wreszcie, pracując również od lewej do prawej, dodanie i odejmowanie. Ludzie czasami używają akronimu Pemdas, do nawiasów, wykładników, mnożenia, podziału, dodawania i odejmowania, aby zapamiętać kolejność operacji. Mnemoniczny „Proszę wybaczyć moją drogą ciociu Sally”Pomóż ludziom dowiedzieć się, że ten akronim jest używany w wielu początkowych klasach matematyki.

Biorąc problem w powyższym przykładzie, pierwszą rzeczą do zrobienia byłoby dodanie wewnątrz nawiasu, 7+2, który jest równy 9. Następnie mnożenie powinno być wykonane, aby osiągnąć 36. Wreszcie 3 należy odejmować, w sumie 33. Kolejność operacji dotyczy dowolnego problemu matematycznego, od prostego do złożonego. Gdyby nie było określonego zamówienia, ludzie mogliby wymyślić równie poprawne wyniki. Na przykład ktoś mógłby przeczytać powyższy problem i wymyślić odpowiedź 9, dodając 7+2, aby uzyskać 9, odejmując 3 od 4, aby uzyskać 1, i pomnożenie 9 przez 1, aby osiągnąć 9.

Ważna jest również reguła od lewej do prawej do dodawania i odejmowania oraz mnożenia oraz podziału w kolejności operacji. Na przykład w problemie, na przykład 9–7 + (4 x 5) ÷ 10Ding z 9–7 + 20 ÷ 10. Podział pojawia się następny, więc 20 ÷ 10 = 2. Dodatek nie ma pierwszeństwa przed odejmowaniem, więc są one od lewej do prawej. Odpowiedź na problem wynosi zatem 4, ponieważ 9 - 7 = 2 i 2 + 2 = 4. Priorytetowe dodanie nad odejmowaniem i brak przestrzegania reguły od lewej do prawej spowodowałoby 9–9 = 0, zupełnie inną odpowiedź!

W pewnym sensie kolejność operacji mówi ludziom, jak czytać problemy matematyczne, podobnie jak zasady gramatyki mówią ludziom, jak czytać języki pisane. Zasady gramatyki i matematyki mają na celu upewnienie się, że każdy może pisać i czytać w uniwersalny sposób, który zapewnia, że ​​ludzie mogą swobodnie komunikować się z ludźmi, z którymi nigdy nie mogą wchodzić w interakcje. Standaryzacja stworzona przez kolejność operacji jest szczególnie ważna w matematyce, ponieważ istnieje tak wiele sposobów wykonywania złożonych problemów bez niej, co spowodowałoby wiele sprzecznych odpowiedzi.