Co je pořadí operací?

Pořadí operací je soubor pravidel, která je třeba mít na paměti při provádění matematických problémů. Tato pravidla říkají lidem, kdy mají provádět různé operace v matematickém problému se smíšenými operacemi, jako například (7 + 2) x 4 - 3. Na tento problém existuje řada možných odpovědí v závislosti na pořadí, ve kterém se násobení, odčítání a sčítání se provádí, ale pouze jedna správná odpověď, protože pořadí operací říká lidem, jak problém vyřešit.

Podle pořadí operací, když člověk čelí matematickému problému, který má smíšené operace, by mělo být nejprve vše v závorkách provedeno nejprve, poté exponenty a kořeny a poté práce zleva doprava, násobení a dělení. Nakonec také práce zleva doprava, sčítání a odčítání. Lidé někdy používají zkratku PEMDAS pro závorky, exponenty, násobení, dělení, sčítání a odčítání, aby si zapamatovali pořadí operací. Mnemotechnická pomůcka „prosím omluvte mou drahou tetu Sally“, která pomáhá lidem naučit se tuto zkratku, se používá v řadě počátečních matematických tříd.

Vezmeme-li problém ve výše uvedeném příkladu, první věcí, kterou je třeba udělat, by bylo sčítání uvnitř závorek, 7 + 2, což se rovná 9. Dále je třeba provést násobení, aby se dosáhlo 36. Nakonec je třeba odečíst 3, protože celkem 33. Pořadí operací se vztahuje na jakýkoli matematický problém, od jednoduchých po složité. Pokud by nebyl stanoven konkrétní řád, lidé by mohli přijít se stejně správnými výsledky. Například, někdo mohl přečíst výše uvedený problém a přijít s odpovědí 9, přidáním 7 + 2 k 9, odečtením 3 od 4, aby dostal 1, a vynásobením 9 po 1, aby se dospělo k 9.

Důležité je také pravidlo zleva doprava pro sčítání a odčítání, násobení a dělení v pořadí operací. Například v případě typu 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10 by se nejprve provedla závorka, která by skončila 9 - 7 + 20 ÷ 10. Další rozdělení následuje, takže 20 ÷ 10 = 2. Sčítání není Nemají přednost před odčítáním, takže jsou prováděny zleva doprava. Odpověď na problém je proto 4, protože 9 - 7 = 2 a 2 + 2 = 4. Upřednostnění sčítání nad odečtením a nedodržením pravidla zleva doprava by mělo za následek 9 - 9 = 0, velmi odlišná odpověď!

Svým způsobem, pořadí operací říká lidem, jak číst matematické problémy, stejně jako pravidla gramatiky řeknou lidem, jak číst psané jazyky. Pravidla gramatiky a matematiky jsou navržena tak, aby zajistila, že každý může psát a číst univerzálním způsobem, což zajišťuje, že lidé mohou volně komunikovat s lidmi, s nimiž nikdy nemohou osobně komunikovat. Standardizace vytvořená v pořadí operací je zvláště důležitá v matematice, protože bez ní existuje mnoho způsobů, jak pracovat bez složitých problémů, což by vedlo k množství protichůdných odpovědí.