Qual é a ordem das operações?
A ordem das operações é um conjunto de regras que devem ser lembradas ao se resolver problemas de matemática. Essas regras informam às pessoas quando executar várias operações em um problema de matemática com operações mistas, como (7 + 2) x 4 - 3. Há várias respostas possíveis para esse problema, dependendo da ordem em que a multiplicação, subtração , e a adição é realizada, mas apenas uma resposta correta, porque a ordem das operações informa às pessoas como resolver o problema.
De acordo com a ordem das operações, quando se depara com um problema de matemática que possui operações mistas, qualquer coisa entre parênteses deve ser feita primeiro, seguida de expoentes e raízes e, depois, trabalhando da esquerda para a direita, multiplicação e divisão. Finalmente, trabalhando também da esquerda para a direita, adição e subtração. Às vezes, as pessoas usam o acrônimo PEMDAS, para parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração, para lembrar a ordem das operações. O mnemônico "por favor, desculpe minha querida tia Sally" para ajudar as pessoas a aprender esse acrônimo é usado em várias aulas de matemática iniciais.
Tomando o problema no exemplo acima, a primeira coisa a fazer seria a adição entre parênteses, 7 + 2, que é igual a 9. Em seguida, a multiplicação deve ser feita, para atingir 36. Finalmente, os 3 devem ser subtraídos, por um total de 33. A ordem das operações se aplica a qualquer problema de matemática, do simples ao complexo. Se não houvesse uma ordem específica estabelecida, as pessoas poderiam apresentar resultados igualmente corretos. Por exemplo, alguém pode ler o problema acima e obter uma resposta 9, adicionando 7 + 2 para obter 9, subtraindo 3 de 4 para obter 1 e multiplicando 9 por 1 para chegar às 9.
A regra da esquerda para a direita para adição e subtração e multiplicação e divisão na ordem das operações também é importante. Em um problema como 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10, por exemplo, um seria o parêntese primeiro, terminando com 9 - 7 + 20 ÷ 10. A divisão vem a seguir, então 20 ÷ 10 = 2. A adição não tenha precedência sobre a subtração, portanto, isso é feito da esquerda para a direita. A resposta para o problema é, portanto, 4, porque 9 - 7 = 2 e 2 + 2 = 4. Priorizar a adição por subtração e não seguir a regra da esquerda para a direita resultaria em 9 - 9 = 0, uma resposta muito diferente!
De certa forma, a ordem das operações diz às pessoas como ler problemas de matemática, assim como as regras da gramática dizem às pessoas como ler linguagens escritas. As regras da gramática e da matemática são projetadas para garantir que todos possam escrever e ler de maneira universal, o que garante que as pessoas possam se comunicar livremente com pessoas com as quais nunca podem interagir pessoalmente. A padronização criada pela ordem das operações é especialmente importante em matemática, porque existem muitas maneiras de resolver problemas complexos sem ela, e isso resultaria em uma infinidade de respostas conflitantes.