Qual é a ordem das operações?
A ordem das operações é um conjunto de regras que devem ser lembradas ao fazer problemas de matemática. Essas regras dizem às pessoas quando executar várias operações em um problema de matemática com operações mistas, como (7 + 2) x 4 - 3. Existem várias respostas possíveis para esse problema, dependendo da ordem em que a multiplicação, a subtração e a adição é executada, mas apenas uma resposta certa, porque a ordem das operações diz a uma operação como fazer o problema. Os parênteses devem ser feitos primeiro, seguidos de expoentes e raízes e, em seguida, trabalhando da esquerda para a direita, multiplicação e divisão. Finalmente, também trabalhando da esquerda para a direita, adição e subtração. Às vezes, as pessoas usam o acrônimo PEMDAS, para parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração, para lembrar a ordem das operações. O mnemônico "por favor, desculpe minha querida tia Sally" paraAjude as pessoas a aprender esta sigla é usada em várias aulas de matemática iniciais.
Tomando o problema no exemplo acima, a primeira coisa a fazer seria a adição dentro dos parênteses, 7+2, que é igual a 9. Em seguida, a multiplicação deve ser feita, para atingir 36. Finalmente, os 3 devem ser subtraídos, para um total de 33. A ordem de operações se aplica a qualquer problema de matemática, de simples complexo. Se não houvesse um pedido específico estabelecido, as pessoas poderiam apresentar resultados igualmente corretos. Por exemplo, alguém poderia ler o problema acima e apresentar uma resposta de 9, adicionando 7+2 para obter 9, subtraindo 3 de 4 para obter 1 e multiplicando 9 por 1 para chegar a 9.
A regra esquerda para a direita para adição e subtração e multiplicação e divisão na ordem de operações também é importante. Em um problema como 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10, por exemplo, um faria os parênteses primeiro, ptDing up com 9 - 7 + 20 ÷ 10. A divisão vem a seguir, então 20 ÷ 10 = 2. A adição não tem precedência sobre a subtração; portanto, elas são feitas da esquerda para a direita. A resposta para o problema é, portanto, 4, porque 9 - 7 = 2 e 2 + 2 = 4. Priorizando a adição sobre a subtração e não seguindo a regra esquerda para a direita resultaria em 9 - 9 = 0, uma resposta muito diferente!
De certa forma, a Ordem das Operações diz às pessoas como ler problemas de matemática, assim como as regras da gramática dizem às pessoas como ler idiomas escritos. As regras de gramática e matemática são projetadas para garantir que todos possam escrever e ler de uma maneira universal, o que garante que as pessoas possam se comunicar livremente com pessoas com as quais nunca interagem pessoalmente. A padronização criada pela Ordem das Operações é especialmente importante em matemática, porque existem muitas maneiras de trabalhar com problemas complexos sem ela, e isso resultaria em uma infinidade de respostas conflitantes.