Was ist die Reihenfolge der Operationen?
Die Reihenfolge der Operationen ist eine Reihe von Regeln, die bei mathematischen Problemen beachtet werden müssen. Diese Regeln legen fest, wann verschiedene Operationen in einem mathematischen Problem mit gemischten Operationen ausgeführt werden sollen, z. B. (7 + 2) x 4 - 3. Abhängig von der Reihenfolge der Multiplikation und Subtraktion gibt es eine Reihe möglicher Antworten auf dieses Problem , und Addition werden durchgeführt, aber nur eine richtige Antwort, weil die Reihenfolge der Operationen den Leuten sagt, wie sie das Problem lösen sollen.
Nach der Reihenfolge der Operationen sollte, wenn man mit einem mathematischen Problem konfrontiert ist, das gemischte Operationen enthält, zuerst alles in Klammern erfolgen, gefolgt von Exponenten und Wurzeln, und dann von links nach rechts multipliziert und dividiert werden. Schließlich wird auch von links nach rechts gearbeitet, addiert und subtrahiert. Manchmal wird das Akronym PEMDAS für Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion verwendet, um sich an die Reihenfolge der Operationen zu erinnern. Die Mnemonik "Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally", um den Menschen zu helfen, dieses Akronym zu lernen, wird in einer Reihe von anfänglichen Matheklassen verwendet.
Nehmen wir das Problem im obigen Beispiel, wäre das erste, was zu tun ist, die Addition innerhalb der Klammer 7 + 2, die gleich 9 ist. Als nächstes sollte die Multiplikation durchgeführt werden, um 36 zu erreichen. Schließlich muss die 3 subtrahiert werden, z insgesamt 33. Die Reihenfolge der Operationen gilt für jedes mathematische Problem, von einfach bis komplex. Wenn es keine bestimmte Reihenfolge gäbe, könnten die Leute ebenso korrekte Ergebnisse erzielen. Zum Beispiel könnte jemand das obige Problem lesen und eine Antwort von 9 erhalten, indem er 7 + 2 addiert, um 9 zu erhalten, 3 von 4 subtrahiert, um 1 zu erhalten, und 9 mit 1 multipliziert, um 9 zu erhalten.
Die Links-Rechts-Regel für Addition und Subtraktion sowie Multiplikation und Division in der Reihenfolge der Operationen ist ebenfalls wichtig. In einem Problem wie 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10 würde man zum Beispiel zuerst die Klammer setzen und am Ende 9 - 7 + 20 ÷ 10. Als nächstes kommt die Division, also 20 ÷ 10 = 2. Addition nicht haben keinen Vorrang vor der Subtraktion, daher werden diese von links nach rechts ausgeführt. Die Antwort auf das Problem lautet daher 4, da 9 - 7 = 2 und 2 + 2 = 4. Wenn Sie der Addition Vorrang vor der Subtraktion geben und nicht der Regel von links nach rechts folgen, erhalten Sie 9 - 9 = 0, eine ganz andere Antwort!
In gewisser Weise sagt die Reihenfolge der Operationen den Leuten, wie man mathematische Probleme liest, genau wie die Grammatikregeln den Leuten sagen, wie man geschriebene Sprachen liest. Die Grammatik- und Mathematikregeln sollen sicherstellen, dass jeder auf universelle Weise schreiben und lesen kann, sodass die Menschen ungehindert mit Menschen kommunizieren können, mit denen sie möglicherweise nie persönlich interagieren. Die durch die Operationsreihenfolge geschaffene Standardisierung ist in der Mathematik besonders wichtig, da es so viele Möglichkeiten gibt, komplexe Probleme ohne sie zu lösen, und dies zu einer Vielzahl von widersprüchlichen Antworten führen würde.