Qu'est-ce que l'ordre des opérations?
L'ordre des opérations est un ensemble de règles qui doivent être gardées à l'esprit lorsqu'ils font des problèmes mathématiques. Ces règles indiquent aux gens quand effectuer diverses opérations dans un problème mathématique avec des opérations mixtes, telles que (7 + 2) x 4 - 3. Il y a un certain nombre de réponses possibles à ce problème, en fonction de l'ordre dans lequel la multiplication, la soustraction et l'addition sont effectuées, mais une seule réponse, car l'ordre des opérations indique comment faire le problème. Les parenthèses doivent être effectuées en premier, suivies des exposants et des racines, puis, travaillant de gauche à droite, multiplication et division. Enfin, fonctionnant également de gauche à droite, addition et soustraction. Les gens utilisent parfois l'acronyme pemdas, pour les parenthèses, les exposants, la multiplication, la division, l'addition et la soustraction, pour se souvenir de l'ordre des opérations. Le mnémonique "Veuillez excuser ma chère tante Sally"aider les gens à apprendre cet acronyme est utilisé dans un certain nombre de cours de mathématiques débutants.
En prenant le problème dans l'exemple ci-dessus, la première chose à faire serait l'addition à l'intérieur de la parenthèse, 7 + 2, qui équivaut à 9. Ensuite, la multiplication doit être effectuée, pour atteindre 36. Enfin, le 3 doit être soustrait, pour un total de 33. L'ordre des opérations s'applique à tout problème mathématique, du simple à complexe. S'il n'y avait pas d'ordre particulier établi, les gens pourraient trouver des résultats tout aussi corrects. Par exemple, quelqu'un pourrait lire le problème ci-dessus et trouver une réponse de 9, en ajoutant 7 + 2 pour obtenir 9, en soustrayant 3 de 4 pour obtenir 1 et en multipliant 9 par 1 pour arriver à 9.
La règle de gauche à droite pour l'addition et la soustraction et la multiplication et la division dans l'ordre des opérations sont également importantes. Dans un problème comme 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10, par exemple, on ferait d'abord la parenthèse, enDing up avec 9 - 7 + 20 ÷ 10. La division vient ensuite, donc 20 ÷ 10 = 2. L'addition n'a pas la priorité sur la soustraction, donc celles-ci sont faites de gauche à droite. La réponse au problème est donc 4, car 9 - 7 = 2 et 2 + 2 = 4. prioriser l'ajout sur la soustraction et ne pas suivre la règle de gauche à droite entraînerait 9 - 9 = 0, une réponse très différente!
D'une certaine manière, l'ordre des opérations indique aux gens comment lire les problèmes mathématiques, tout comme les règles de la grammaire disent aux gens comment lire les langues écrites. Les règles de la grammaire et des mathématiques sont toutes deux conçues pour s'assurer que tout le monde peut écrire et lire de manière universelle qui garantit que les gens peuvent communiquer librement avec des personnes avec lesquelles ils ne peuvent jamais interagir personnellement. La normalisation créée par l'ordre des opérations est particulièrement importante en mathématiques car il existe tellement de façons de travailler des problèmes complexes sans cela, ce qui entraînerait une multitude de réponses contradictoires.