¿Cuál es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva se expresa en términos matemáticos como la siguiente ecuación: A (B + C) = AB + AC. Puede leer esto como la suma de A (B + C) es igual a la suma de un Times B y A Times c. Cuando estás mirando una ecuación como esta, puedes ver que la parte de multiplicación se distribuye de manera uniforme a todos los números dentro de los paréntesis. Sería incorrecto multiplicar AB y simplemente agregar C, o multiplicar AC y agregar B. La propiedad distributiva nos recuerda que todo dentro de los paréntesis debe multiplicarse por el número exterior.

Los estudiantes primero pueden aprender la propiedad distributiva cuando aprenden orden de operaciones. Este es el concepto de que en problemas en los que hay diferentes operaciones matemáticas, como múltiples, suma, resta, paréntesis, debe trabajar en un cierto orden para obtener la respuesta correcta. Este orden es paréntesis, exponentes, multiplicación y división. y adición y resta, que pueden abreviarse a PEMDA.

CuandoTiene un problema matemático que utiliza paréntesis que necesita para resolver lo que hay entre paréntesis primero, antes de poder continuar para resolver otros problemas. Si el problema matemático simplemente tiene números conocidos, es bastante fácil de resolver. 2 (10 + 5) se convierte en 2 (15) o también es igual bajo la propiedad distributiva a 2 (10) + 2 (5). Lo que se vuelve más complicado es cuando trabajas con variables (a, b, x, y, etc.) en álgebra, y cuando estas variables no se pueden combinar juntas.

Considere la ecuación 9 (10a + 2). Si no sabemos qué representa la variable a , no podemos agregar 10a + 2, pero usar la propiedad distributiva aún nos permite simplemente esta expresión porque sabemos que esta ecuación es igual a 9 (10a) + 9 (2). Para simplemente la expresión, podemos tomar cada parte por separado y multiplicarla a 9, y obtenemos 90a + 18.

Otra forma de usar la propiedad distributiva es si desea figurarUren las similitudes en una ecuación. En el ejemplo 90a + 18, aunque los términos no son como, tienen algo en común. Puede trabajar al revés para eliminar el factor de 9 y poner los términos diferentes entre paréntesis. Por lo tanto, 90a + 18 puede igualar 9 (A +2). Hemos eliminado el elemento que es común a estos términos, el factor común de 9.

¿Por qué querrías trabajar la propiedad distributiva al revés? Digamos que tiene una ecuación que 4a + 4 = 8. Usar la propiedad distributiva antes de poder restar términos para resolver A para A, puede simplificar el trabajo. Puede dividir toda la ecuación en ambos lados por 4, dándonos la respuesta a + 1 = 2. A partir de ahí, es fácil determinar que a = 1. A veces tiene sentido reducir los términos diferentes por su factor común para resolver más fácilmente una ecuación.