Was ist das verteilende Eigentum?
Die Verteilungseigenschaft wird in mathematischen Begriffen wie folgt ausgedrückt: a (b + c) = ab + ac. Sie können dies lesen, da die Summe von a (b + c) gleich der Summe von a mal b und a mal c ist. Wenn Sie eine Gleichung wie diese betrachten, können Sie feststellen, dass sich der Multiplikationsteil gleichmäßig auf alle Zahlen in Klammern verteilt. Es wäre falsch, ab zu multiplizieren und nur c zu addieren, oder ac zu multiplizieren und b zu addieren. Die distributive Eigenschaft erinnert uns daran, dass alles in Klammern mit der äußeren Zahl multipliziert werden muss.
Die Schüler lernen möglicherweise zuerst die Verteilungseigenschaft, wenn sie die Reihenfolge der Operationen lernen. Dies ist das Konzept, dass Sie bei Problemen mit unterschiedlichen mathematischen Operationen wie Mehrfach-, Additions-, Subtraktions- und Klammeroperationen in einer bestimmten Reihenfolge arbeiten müssen, um die richtige Antwort zu erhalten. Diese Reihenfolge ist Klammern, Exponenten, Multiplikation und Division. und Addition und Subtraktion, die zu PEMDAS abgekürzt werden können.
Wenn Sie ein mathematisches Problem haben, das Klammern verwendet, müssen Sie zuerst die Klammern lösen, bevor Sie mit der Lösung anderer Probleme fortfahren können. Wenn das mathematische Problem einfach bekannte Zahlen hat, ist es ziemlich einfach zu lösen. 2 (10 + 5) wird zu 2 (15) oder ist unter der Verteilungseigenschaft auch gleich 2 (10) + 2 (5). Komplizierter wird es, wenn Sie mit Variablen (a, b, x, y usw.) in der Algebra arbeiten und diese Variablen nicht miteinander kombiniert werden können.
Betrachten Sie die Gleichung 9 (10a + 2). Wenn wir nicht wissen, wofür die Variable a steht, können wir 10a + 2 nicht addieren. Die Verwendung der verteilenden Eigenschaft ermöglicht uns jedoch, diesen Ausdruck einfach zu machen, da wir wissen, dass diese Gleichung gleich 9 (10a) + 9 (2) ist ). Um den Ausdruck zu vereinfachen, können wir jeden Teil einzeln nehmen und mit 9 multiplizieren, und wir erhalten 90a + 18.
Eine andere Möglichkeit, die distributive Eigenschaft zu verwenden, besteht darin, die Ähnlichkeiten in einer Gleichung herauszufinden. Im Beispiel 90a + 18 haben die Begriffe, obwohl sie nicht übereinstimmen, etwas gemeinsam. Sie können rückwärts arbeiten, um den Faktor 9 herauszunehmen und die abweichenden Ausdrücke in Klammern zu setzen. Somit kann 90a + 18 gleich 9 (a +2) sein. Wir haben das Element entfernt, das diesen Begriffen gemeinsam ist, den gemeinsamen Faktor 9.
Warum um alles in der Welt möchten Sie die Verteilungseigenschaft rückwärts bearbeiten? Angenommen, Sie haben eine Gleichung mit 4a + 4 = 8. Die Verwendung der Verteilungseigenschaft, bevor wir Terme subtrahieren, um sie nach a zu lösen, kann die Arbeit vereinfachen. Sie können die gesamte Gleichung auf beiden Seiten durch 4 teilen und uns die Antwort a + 1 = 2 geben. Von dort ist es leicht zu bestimmen, dass a = 1 ist. Manchmal ist es sinnvoll, ungleiche Terme um ihren gemeinsamen Faktor zu reduzieren, um eine Gleichung leichter lösen zu können.