Wat is de distributieve eigenschap?

De distributieve eigenschap wordt in wiskundetermen uitgedrukt als de volgende vergelijking: A (B + C) = AB + AC. U kunt dit lezen omdat de som van A (B + C) gelijk is aan de som van een tijden B en een tijd C. Wanneer u naar een vergelijking als deze kijkt, kunt u zien dat het vermenigvuldigingsgedeelte gelijkmatig verdeelt naar alle getallen binnen de haakjes. Het zou onjuist zijn om AB te vermenigvuldigen en gewoon C toe te voegen, of om AC te vermenigvuldigen en B toe te voegen. De distributieve eigenschap herinnert ons eraan dat alles binnen de haakjes moet worden vermenigvuldigd met het externe nummer.

Studenten kunnen eerst de distributieve eigenschap leren wanneer ze leerorde van bewerkingen leren. Dit is het concept dat in problemen waar verschillende wiskundige bewerkingen zijn, zoals meervoudige, toevoeging, aftrekking, haakjes, je moet werken in een bepaalde volgorde om het juiste antwoord te krijgen. Deze volgorde is haakjes, exponenten, vermenigvuldiging en divisie. en toevoeging en aftrekking, die kunnen worden afgekort aan PEMDA's.

WanneerJe hebt een wiskundeprobleem dat haakjes gebruikt die je nodig hebt om eerst op te lossen wat er in de haakjes zit, voordat je verder kunt gaan met het oplossen van andere problemen. Als het wiskundeprobleem gewoon nummers heeft, is het vrij eenvoudig op te lossen. 2 (10 + 5) wordt 2 (15) of is ook gelijk onder de distributieve eigenschap tot 2 (10) + 2 (5). Wat ingewikkelder wordt, is wanneer u met variabelen (a, b, x, y, enzovoort) in algebra werkt, en wanneer deze variabelen niet kunnen worden gecombineerd.

Beschouw de vergelijking 9 (10a + 2). Als we niet weten waar de variabele A voor staat, kunnen we niet 10A + 2 toevoegen, maar het gebruik van de distributieve eigenschap stelt ons nog steeds in staat deze uitdrukking omdat we weten dat deze vergelijking gelijk is aan 9 (10a) + 9 (2). Om simpelweg de uitdrukking te maken, kunnen we elk deel afzonderlijk nemen en het vermenigvuldigen met 9, en we krijgen 90A + 18.

Een andere manier om de distributieve eigenschap te gebruiken is als u wilt.Ure de overeenkomsten in een vergelijking. In het voorbeeld 90A + 18, hoewel de termen niet zo zijn, hebben ze iets gemeen. U kunt achteruit werken om de factor 9 uit te schakelen en de in tegenstelling tot termen tussen haakjes te plaatsen. Aldus kan 90A + 18 gelijk zijn aan 9 (A +2). We hebben het element verwijderd dat gebruik is van deze termen, de gemeenschappelijke factor van 9.

Waarom zou u in vredesnaam de distributieve eigenschap achteruit willen werken? Stel dat u een vergelijking hebt die 4A + 4 = 8. De distributieve eigenschap gebruiken voordat we termen aftrekken om op te lossen voor a, kan het werk vereenvoudigen. U kunt de hele vergelijking aan beide zijden delen door 4, waardoor we het antwoord a + 1 = 2 hebben. Van daaruit is het gemakkelijk om te bepalen dat a = 1. Soms is het zinvol om in tegenstelling tot termen door hun gemeenschappelijke factor te verminderen om een ​​vergelijking gemakkelijker op te lossen.