Wat is het distributieve eigendom?
De verdelingseigenschap wordt uitgedrukt in wiskundige termen als de volgende vergelijking: a (b + c) = ab + ac. Je kunt dit lezen omdat de som van a (b + c) gelijk is aan de som van een keer b en een keer c. Als je naar een dergelijke vergelijking kijkt, kun je zien dat het vermenigvuldigingsgedeelte gelijkmatig wordt verdeeld over alle getallen tussen haakjes. Het zou onjuist zijn om ab te vermenigvuldigen en gewoon c toe te voegen, of om ac te vermenigvuldigen en b toe te voegen. De verdelingseigenschap herinnert ons eraan dat alles tussen haakjes moet worden vermenigvuldigd met het externe getal.
Studenten kunnen eerst de verdelingseigenschap leren wanneer ze de volgorde van handelingen leren. Dit is het concept dat je bij problemen met verschillende wiskundige bewerkingen, zoals meerdere, optellen, aftrekken, haakjes, in een bepaalde volgorde moet werken om het juiste antwoord te krijgen. Deze volgorde is haakjes, exponenten, vermenigvuldiging en deling. en optellen en aftrekken, die kan worden afgekort tot PEMDAS.
Als u een wiskundeprobleem hebt waarbij haakjes worden gebruikt, moet u eerst oplossen wat er tussen haakjes staat, voordat u verder kunt gaan met het oplossen van andere problemen. Als het wiskundeprobleem gewoon bekende cijfers heeft, is het vrij eenvoudig op te lossen. 2 (10 + 5) wordt 2 (15) of is ook gelijk onder de verdelingseigenschap tot 2 (10) + 2 (5). Wat gecompliceerder wordt, is wanneer u werkt met variabelen (a, b, x, y, enzovoort) in algebra, en wanneer deze variabelen niet samen kunnen worden gecombineerd.
Beschouw de vergelijking 9 (10a + 2). Als we niet weten waar de variabele a voor staat, kunnen we 10a + 2 niet toevoegen, maar met behulp van de verdelingseigenschap kunnen we nog steeds eenvoudig deze uitdrukking gebruiken omdat we weten dat deze vergelijking gelijk is aan 9 (10a) + 9 (2 ). Om de uitdrukking eenvoudig te maken, kunnen we elk deel afzonderlijk nemen en vermenigvuldigen tot 9, en krijgen we 90a + 18.
Een andere manier om de verdelingseigenschap te gebruiken is als u de overeenkomsten in een vergelijking wilt achterhalen. In het voorbeeld 90a + 18 hebben de termen niet hetzelfde, maar hebben ze iets gemeen. U kunt achteruit werken om de factor 9 te verwijderen en de ongelijke termen tussen haakjes te plaatsen. Dus 90a + 18 kan gelijk zijn aan 9 (a +2). We hebben het element verwijderd dat gemeenschappelijk is voor deze termen, de gemeenschappelijke factor 9.
Waarom zou je in vredesnaam het distributieve eigendom achteruit willen werken? Stel dat je een vergelijking hebt die 4a + 4 = 8. Het gebruik van de verdelingseigenschap voordat we termen gaan aftrekken om op te lossen voor a, kan het werk vereenvoudigen. Je kunt de hele vergelijking aan beide kanten delen door 4, waardoor we het antwoord a + 1 = 2 krijgen. Van daaruit is het gemakkelijk om te bepalen dat a = 1. Soms is het logisch om ongelijksoortige termen te verminderen door hun gemeenschappelijke factor om een vergelijking gemakkelijker op te lossen.