Qu'est-ce que la propriété distributive?
La propriété distributive est exprimée en termes mathématiques sous la forme de l'équation suivante: a (b + c) = ab + ac. Vous pouvez le lire comme la somme de a (b + c) est égale à la somme de fois b et a fois c. Lorsque vous regardez une équation comme celle-ci, vous pouvez voir que la partie multiplication est répartie uniformément entre tous les nombres entre parenthèses. Il serait incorrect de multiplier ab et d'ajouter simplement c, ou de multiplier ac et d'ajouter b. La propriété distributive nous rappelle que tout ce qui est entre parenthèses doit être multiplié par le nombre extérieur.
Les étudiants peuvent d’abord apprendre la propriété distributive lorsqu’ils apprennent l’ordre des opérations. C'est le concept que dans les problèmes où il y a différentes opérations mathématiques, telles que multiples, addition, soustraction, parenthèse, vous devez travailler dans un certain ordre pour obtenir la bonne réponse. Cet ordre est composé des parenthèses, des exposants, de la multiplication et de la division. et l'addition et la soustraction, qui peuvent être abrégées en PEMDAS.
Lorsque vous avez un problème mathématique qui utilise des parenthèses, vous devez d'abord résoudre le contenu de la parenthèse avant de pouvoir passer à la résolution d'autres problèmes. Si le problème mathématique a simplement des chiffres connus, il est assez facile à résoudre. 2 (10 + 5) devient 2 (15) ou est également égal en vertu de la propriété distributive à 2 (10) + 2 (5). Ce qui devient plus compliqué, c’est lorsque vous utilisez des variables (a, b, x, y, etc.) en algèbre et lorsque ces variables ne peuvent pas être combinées.
Considérons l'équation 9 (10a + 2). Si nous ne savons pas ce que signifie la variable a , nous ne pouvons pas ajouter 10a + 2, mais l’utilisation de la propriété distributive nous permet toujours de simplement utiliser cette expression car nous savons que cette équation est égale à 9 (10a) + 9 (2). ). Pour simplifier l'expression, nous pouvons prendre chaque partie séparément et la multiplier par 9, et nous obtenons 90a + 18.
Une autre façon d'utiliser la propriété distributive consiste à déterminer les similitudes dans une équation. Dans l'exemple 90a + 18, bien que les termes ne ressemblent pas, ils ont quelque chose en commun. Vous pouvez travailler à l'envers pour éliminer le facteur 9 et mettre les termes différents entre parenthèses. Ainsi, 90a + 18 peut être égal à 9 (a +2). Nous avons supprimé l'élément commun à ces termes, le facteur commun de 9.
Pourquoi voudriez-vous que la propriété distributive fonctionne à l'envers? Supposons que vous avez une équation qui 4a + 4 = 8. Utiliser la propriété distributive avant de soustraire des termes pour résoudre un peut simplifier le travail. Vous pouvez diviser l’équation entière des deux côtés par 4, ce qui nous donne la réponse a + 1 = 2. À partir de là, il est facile de déterminer que a = 1. Parfois, il est logique de réduire les termes différents de leur facteur commun pour résoudre plus facilement une équation.