Qual é a propriedade distributiva?

A propriedade distributiva é expressa em termos matemáticos como a seguinte equação: a (b + c) = ab + ac. Você pode ler isso como a soma de A (B + C) é igual à soma de A Times B e a A Times C. Quando você está olhando para uma equação como essa, pode ver que a peça de multiplicação distribui uniformemente para todos os números dentro dos parênteses. Seria incorreto multiplicar AB e apenas adicionar C, ou multiplicar CA e adicionar b. A propriedade distributiva nos lembra que tudo dentro dos parênteses precisa ser multiplicado pelo número externo.

Os alunos podem primeiro aprender a propriedade distributiva quando estão aprendendo a ordem de operações. Esse é o conceito de que, em problemas em que existem diferentes operações matemáticas, como múltiplas, adições, subtrações, parênteses, você deve trabalhar em uma certa ordem para obter a resposta certa. Este pedido são parênteses, expoentes, multiplicação e divisão. e adição e subtração, que podem ser abreviadas para PEMDAS.

QuandoVocê tem um problema de matemática que usa parênteses necessários para resolver o que está nos parênteses primeiro, antes de poder resolver outros problemas. Se o problema matemático simplesmente tiver números conhecidos, é bastante fácil de resolver. 2 (10 + 5) torna -se 2 (15) ou também é igual na propriedade distributiva a 2 (10) + 2 (5). O que fica mais complicado é quando você está trabalhando com variáveis ​​(a, b, x, y e assim por diante) na álgebra, e quando essas variáveis ​​não podem ser combinadas.

Considere a equação 9 (10a + 2). Se não soubermos o que a variável A significa, não podemos adicionar 10a + 2, mas o uso da propriedade distributiva ainda nos permite simplesmente essa expressão porque sabemos que essa equação é igual a 9 (10a) + 9 (2). Para simplesmente a expressão, podemos levar cada parte separadamente e multiplicá -la para 9, e obtemos 90a + 18.

Outra maneira de usar a propriedade distributiva é se você quiser figUre as semelhanças em uma equação. No exemplo 90A + 18, embora os termos não sejam como, eles têm algo em comum. Você pode trabalhar para trás para retirar o fator de 9 e colocar os termos diferentes entre parênteses. Assim, 90a + 18 pode ser igual a 9 (A +2). Removemos o elemento comum a esses termos, o fator comum de 9.

Por que diabos você gostaria de trabalhar a propriedade distributiva para trás? Digamos que você tenha uma equação de que 4a + 4 = 8. O uso da propriedade distributiva antes de subtrair os termos para resolver a A pode simplificar o trabalho. Você pode dividir toda a equação de ambos os lados por 4, dando -nos a resposta a + 1 = 2. A partir daí, é fácil determinar que A = 1. Às vezes, faz sentido reduzir os termos ao seu fator comum para resolver mais facilmente uma equação.