O que é a propriedade distributiva?

A propriedade distributiva é expressa em termos matemáticos como a seguinte equação: a (b + c) = ab + ac. Você pode ler isso como a soma de a (b + c) é igual à soma de a vezes be vezes c. Quando você está olhando para uma equação como essa, pode ver que a parte da multiplicação é distribuída igualmente para todos os números entre parênteses. Seria incorreto multiplicar ab e apenas adicionar c, ou multiplicar ac e adicionar b. A propriedade distributiva nos lembra que tudo dentro dos parênteses precisa ser multiplicado pelo número externo.

Os alunos podem aprender primeiro a propriedade distributiva quando estão aprendendo a ordem das operações. Esse é o conceito de que, nos problemas em que existem operações matemáticas diferentes, como múltipla, adição, subtração, parênteses, é necessário trabalhar em uma determinada ordem para obter a resposta certa. Esta ordem é parênteses, expoentes, multiplicação e divisão. e adição e subtração, que podem ser abreviadas para PEMDAS.

Quando você tem um problema de matemática que usa parênteses, precisa primeiro resolver o que está entre parênteses, antes de poder resolver outros problemas. Se o problema de matemática simplesmente tem números conhecidos, é bastante fácil de resolver. 2 (10 + 5) torna-se 2 (15) ou também é igual na propriedade distributiva a 2 (10) + 2 (5). O que fica mais complicado é quando você está trabalhando com variáveis ​​(a, b, x, y etc.) em álgebra e quando essas variáveis ​​não podem ser combinadas.

Considere a equação 9 (10a + 2). Se não sabemos o que a variável representa, não podemos adicionar 10a + 2, mas o uso da propriedade distributiva ainda nos permite simplesmente essa expressão, porque sabemos que essa equação é igual a 9 (10a) + 9 (2 ) Para simplificar a expressão, podemos dividir cada parte separadamente e multiplicá-la por 9, e obtemos 90a + 18.

Outra maneira de usar a propriedade distributiva é se você deseja descobrir as semelhanças em uma equação. No exemplo 90a + 18, embora os termos não sejam semelhantes, eles têm algo em comum. Você pode trabalhar para trás para tirar o fator 9 e colocar os termos diferentes entre parênteses. Assim, 90a + 18 pode ser igual a 9 (a +2). Removemos o elemento comum a esses termos, o fator comum de 9.

Por que diabos você gostaria de trabalhar a propriedade distributiva ao contrário? Digamos que você tenha uma equação que 4a + 4 = 8. O uso da propriedade distributiva antes de subtrairmos os termos para resolver a, pode simplificar o trabalho. Você pode dividir a equação inteira de ambos os lados por 4, dando-nos a resposta a + 1 = 2. A partir daí, é fácil determinar que a = 1. Às vezes, faz sentido reduzir termos diferentes pelo fator comum para resolver mais facilmente uma equação.