Co to jest właściwość dystrybucyjna?

Właściwość dystrybucyjna jest wyrażona w kategoriach matematycznych jako następujące równanie: a (b + c) = ab + ac. Możesz to odczytać, ponieważ suma a (b + c) jest równa sumie razy b i razy c. Kiedy patrzysz na takie równanie, możesz zauważyć, że część mnożenia rozkłada się równomiernie na wszystkie liczby w nawiasach. Błędem byłoby pomnożyć ab i po prostu dodać c lub pomnożyć ac i dodać b. Właściwość dystrybucyjna przypomina nam, że wszystko w nawiasach należy pomnożyć przez liczbę zewnętrzną.

Studenci mogą najpierw nauczyć się własności dystrybucyjnej, kiedy uczą się kolejności operacji. Jest to koncepcja, że ​​w przypadku problemów, w których występują różne operacje matematyczne, takie jak wielokrotność, dodawanie, odejmowanie, nawiasy, musisz pracować w określonej kolejności, aby uzyskać właściwą odpowiedź. Ta kolejność to nawiasy, wykładniki, mnożenie i dzielenie. oraz dodawanie i odejmowanie, które mogą być skracane do PEMDAS.

Jeśli masz problem matematyczny wykorzystujący nawiasy, musisz najpierw rozwiązać to, co jest w nawiasie, zanim przejdziesz do rozwiązywania innych problemów. Jeśli problem matematyczny ma po prostu znane liczby, jest dość łatwy do rozwiązania. 2 (10 + 5) staje się 2 (15) lub jest również równe w ramach własności dystrybucyjnej 2 (10) + 2 (5). Bardziej skomplikowane jest to, kiedy pracujesz ze zmiennymi (a, b, x, y itd.) W algebrze i kiedy tych zmiennych nie można łączyć ze sobą.

Rozważ równanie 9 (10a + 2). Jeśli nie wiemy, co oznacza zmienna a , nie możemy dodać 10a + 2, ale użycie właściwości dystrybucyjnej nadal pozwala nam po prostu wyrazić to, ponieważ wiemy, że to równanie jest równe 9 (10a) + 9 (2) ). Aby po prostu wyrazić, możemy wziąć każdą część osobno i pomnożyć ją do 9, i otrzymamy 90a + 18.

Innym sposobem użycia właściwości dystrybucyjnej jest znalezienie podobieństw w równaniu. W przykładzie 90a + 18, chociaż terminy nie są podobne, mają one coś wspólnego. Możesz pracować wstecz, aby wyjąć współczynnik 9 i umieścić w nawiasach niepodobne wyrażenia. Zatem 90a + 18 może wynosić 9 (a +2). Usunęliśmy element wspólny dla tych terminów, wspólny współczynnik 9.

Dlaczego, u licha, chciałbyś pracować odwrotnie? Powiedzmy, że masz równanie, że 4a + 4 = 8. Korzystanie z właściwości rozdzielającej, zanim przejdziemy do odejmowania terminów dla rozwiązania, może uprościć pracę. Możesz podzielić całe równanie po obu stronach przez 4, dając nam odpowiedź a + 1 = 2. Stamtąd łatwo jest ustalić, że a = 1. Czasami sensowne jest zmniejszenie niepodobnych terminów za pomocą ich wspólnego czynnika, aby łatwiej rozwiązać równanie.