Hva er distribusjonsegenskapen?

Den distribuerende egenskapen er uttrykt i matematiske termer som følgende ligning: a (b + c) = ab + ac. Du kan lese dette ettersom summen av a (b + c) er lik summen av ganger b og ganger c. Når du ser på en ligning som denne, kan du se at multiplikasjonsdelen fordeler seg jevnt til alle tallene i parentesene. Det ville være feil å multiplisere ab og bare legge til c, eller å multiplisere ac og legge til b. Distribusjonsegenskapen minner oss om at alt innenfor parentesene må multipliseres med det ytre nummeret.

Studentene kan først lære seg distribusjonsegenskapene når de lærer rekkefølgen på driften. Dette er konseptet at i problemer der det er forskjellige matematiske operasjoner, for eksempel multippel, tillegg, subtraksjon, parentes, må du jobbe i en viss rekkefølge for å få riktig svar. Denne rekkefølgen er parenteser, eksponenter, multiplikasjon og deling. og tillegg og subtraksjon, som kan forkortes til PEMDAS.

Når du har et matematikkproblem som bruker parenteser, må du først løse hva som er i parentesen, før du kan gå videre til å løse andre problemer. Hvis matteproblemet ganske enkelt har kjente tall, er det ganske enkelt å løse. 2 (10 + 5) blir 2 (15) eller er også lik under fordelingsegenskapen til 2 (10) + 2 (5). Det som blir mer komplisert er når du jobber med variabler (a, b, x, y, og så videre) i algebra, og når disse variablene ikke kan kombineres sammen.

Tenk på ligningen 9 (10a + 2). Hvis vi ikke vet hva variabelen en står for, kan vi ikke legge til 10a + 2, men å bruke den distribuerende egenskapen lar oss likevel ganske enkelt dette uttrykket fordi vi vet at denne ligningen er lik 9 (10a) + 9 (2 ). For å bare utrykket kan vi ta hver del hver for seg og multiplisere den til 9, og vi får 90a + 18.

En annen måte å bruke fordelingsegenskapen på er hvis du vil finne ut likhetene i en ligning. I eksemplet 90a + 18, selv om begrepene ikke er som, har de noe til felles. Du kan jobbe bakover for å ta ut faktoren 9 og legge ulikt begrep i parentes. Dermed kan 90a + 18 være lik 9 (a +2). Vi har fjernet elementet som er felles for disse begrepene, den felles faktoren på 9.

Hvorfor i all verden ville du ønske å arbeide med fordelingsegenskapene bakover? Si at du har en ligning som 4a + 4 = 8. Å bruke distribusjonsegenskapen før vi kommer til å trekke fra termer å løse for a, kan forenkle arbeidet. Du kan dele hele ligningen på begge sider med 4, og gi oss svaret a + 1 = 2. Derfra er det lett å bestemme at a = 1. Noen ganger er det fornuftig å redusere i motsetning til begrep med deres felles faktor for lettere å løse en ligning.