Vad är den distribuerande egenskapen?

Den fördelande egenskapen uttrycks i matematiska termer som följande ekvation: a (b + c) = ab + ac. Du kan läsa detta eftersom summan av a (b + c) är lika med summan av gånger b och gånger c. När du tittar på en ekvation som denna kan du se att multiplikationsdelen fördelar jämnt till alla siffror inom parenteserna. Det skulle vara felaktigt att multiplicera ab och bara lägga till c, eller att multiplicera ac och lägga till b. Den distribuerande egenskapen påminner oss om att allt inom parentes måste multipliceras med det yttre numret.

Studenter kan först lära sig distribueringsegenskapen när de lär sig operationens ordning. Detta är begreppet att i problem där det finns olika matematiska operationer, såsom multipel, tillägg, subtraktion, parentes, måste du arbeta i en viss ordning för att få rätt svar. Denna ordning är parenteser, exponenter, multiplikation och delning. och tillägg och subtraktion, som kan förkortas till PEMDAS.

När du har ett matteproblem som använder parenteser måste du lösa det som finns inom parentesen innan du kan gå vidare till att lösa andra problem. Om matteproblemet helt enkelt har kända siffror är det ganska lätt att lösa. 2 (10 + 5) blir 2 (15) eller är också lika under fördelningsegenskapen till 2 (10) + 2 (5). Det som blir mer komplicerat är när du arbetar med variabler (a, b, x, y osv.) I algebra, och när dessa variabler inte kan kombineras tillsammans.

Betrakta ekvationen 9 (10a + 2). Om vi ​​inte vet vad variabeln står för kan vi inte lägga till 10a + 2, men med hjälp av den distribuerande egenskapen kan vi fortfarande bara detta uttryck eftersom vi vet att denna ekvation är lika med 9 (10a) + 9 (2 ). För att helt enkelt uttrycka kan vi ta varje del separat och multiplicera den till 9, och vi får 90a + 18.

Ett annat sätt att använda den distribuerande egenskapen är om du vill ta reda på likheterna i en ekvation. I exemplet 90a + 18, även om termerna inte är som, har de något gemensamt. Du kan arbeta bakåt för att ta ut faktorn 9 och lägga till skillnad från termerna inom parentes. Således kan 90a + 18 vara lika med 9 (a +2). Vi har tagit bort det element som är gemensamt för dessa termer, den gemensamma faktorn för 9.

Varför i all värld skulle du vilja bearbeta fördelningsfastigheten bakåt? Säg att du har en ekvation som 4a + 4 = 8. Att använda den distribuerande egenskapen innan vi kommer att subtrahera termer för att lösa för a, kan förenkla arbetet. Du kan dela hela ekvationen på båda sidor med 4 och ge oss svaret a + 1 = 2. Därifrån är det lätt att bestämma att a = 1. Ibland är det vettigt att minska till skillnad från termer med deras gemensamma faktor för att lättare lösa en ekvation.