Che cos'è la proprietà distributiva?
La proprietà distributiva è espressa in termini matematici come la seguente equazione: a (b + c) = ab + ac. Puoi leggerlo come la somma di a (b + c) è uguale alla somma di a volte b e a volte c. Quando osservi un'equazione come questa, puoi vedere che la parte di moltiplicazione si distribuisce uniformemente su tutti i numeri tra parentesi. Sarebbe errato moltiplicare ab e aggiungere semplicemente c oppure moltiplicare ac e aggiungere b. La proprietà distributiva ci ricorda che tutto tra parentesi deve essere moltiplicato per il numero esterno.
Gli studenti possono prima apprendere la proprietà distributiva quando apprendono l'ordine delle operazioni. Questo è il concetto che nei problemi in cui ci sono diverse operazioni matematiche, come multiplo, addizione, sottrazione, parentesi, devi lavorare in un certo ordine per ottenere la risposta giusta. Questo ordine è tra parentesi, esponenti, moltiplicazione e divisione. e addizioni e sottrazioni, che possono essere abbreviate in PEMDAS.
Quando hai un problema di matematica che utilizza le parentesi devi prima risolvere ciò che è tra parentesi, prima di poter passare alla risoluzione di altri problemi. Se il problema di matematica ha semplicemente numeri noti, è abbastanza facile da risolvere. 2 (10 + 5) diventa 2 (15) o è anche uguale sotto la proprietà distributiva a 2 (10) + 2 (5). Ciò che diventa più complicato è quando si lavora con le variabili (a, b, x, y e così via) in algebra e quando queste variabili non possono essere combinate insieme.
Considera l'equazione 9 (10a + 2). Se non sappiamo quale sia la variabile a, non possiamo aggiungere 10a + 2, ma l'uso della proprietà distributiva ci consente comunque di semplicemente questa espressione perché sappiamo che questa equazione è uguale a 9 (10a) + 9 (2 ). Per esprimere semplicemente l'espressione possiamo prendere ciascuna parte separatamente e moltiplicarla a 9, e otteniamo 90a + 18.
Un altro modo di usare la proprietà distributiva è se vuoi capire le somiglianze in un'equazione. Nell'esempio 90a + 18, sebbene i termini non siano simili, hanno qualcosa in comune. Puoi lavorare all'indietro per eliminare il fattore 9 e inserire i termini diversi tra parentesi. Quindi 90a + 18 possono equivalere a 9 (a +2). Abbiamo rimosso l'elemento comune a questi termini, il fattore comune di 9.
Perché mai vorresti lavorare all'indietro la proprietà distributiva? Supponi di avere un'equazione che 4a + 4 = 8. Usare la proprietà distributiva prima di arrivare a sottrarre termini da risolvere per un, può semplificare il lavoro. Puoi dividere l'intera equazione su entrambi i lati per 4, dandoci la risposta a + 1 = 2. Da lì è facile determinare che a = 1. A volte ha senso ridurre i termini a differenza del loro fattore comune per risolvere più facilmente un'equazione.