Quelle est la distribution géométrique?
La distribution géométrique est une distribution de probabilité discrète qui compte le nombre d'essais de Bernoulli jusqu'à ce qu'un seul succès soit obtenu. Un essai de Bernoulli est un événement reproductible indépendant avec une probabilité fixe p de succès et de probabilité q = 1-p d'échec, comme le retournement d'une pièce. Des exemples de variables avec une distribution géométrique comprennent le comptage du nombre de fois qu'une paire de dés doit être lancée jusqu'à ce que 7 ou 11 soient roulés ou examiner les produits sur une chaîne de montage jusqu'à ce qu'un défaut soit trouvé.
Ceci est appelé distribution géométrique car ses termes successifs forment une série géométrique. La probabilité de succès sur le premier essai est p , la probabilité du deuxième essai est pq , la probabilité du troisième essai est pq 2 n-1
La distribution géométrique est la seule distribution de probabilité discrète avec la propriété sans mémoire, qui indique que la probabilité n'est pas affectée par ce qui s'est produit auparavant. Ceci est une conséquence de l'indépendance des essais de Bernoulli. Si la variable, par exemple, est le nombre de fois où une roue de roulette doit être tournée pour devenir noir, le nombre de fois que la roue est apparue en rouge avant le début du comptage n'affecte pas la distribution.
La moyenne d'une distribution géométrique est 1 / p . Donc, si la probabilité d'un produit sur la chaîne de montageG Defective est de 0,0025, on s'attendrait à examiner 400 produits, en moyenne, avant de trouver un défaut. La variance d'une distribution géométrique est q / p2 .