연금의 현재 가치를 어떻게 결정합니까?

연금의 현재 가치 또는 똑같이 크기가 큰 지불의 유한 한 스트림은 각 지불의 할인 된 가치를 결정하고 함께 추가하여 계산됩니다. 이 가치는 지불이 이루어지는 시간을 고려합니다. 미래의 지불은 불확실성 및 기회 비용과 같은 요인으로 인해 현재와 같은 금액보다 가치가 떨어집니다. 이를 계산하려면 결제 금액을 첫 번째 기간의 할인율을 1으로 나누십시오. 이것은 첫 번째 기간의 현재 가치입니다. 두 번째 기간 동안 지불 금액을 1 + 첫 번째 기간의 할인율을 1 곱하면 두 번째 기간의 할인율을 곱하십시오. 각 후속 기간에 대해 반복하십시오.

연금의 현재 값을 계산하면 공식이 생성됩니다 : pv = c/(1+r ₁ )+c/[(1+r ₁ ) (1+r ₂ )]+c/[(1+r ₁ ) (1+r _{) ...+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 ) ... (1+r t-1 ) (1+r t )]. 공식에서 C는 쿠폰이라고도하는 연금 지불 금액입니다. 각 기간의 할인율은 r t 로 표시되고 T는 기간 수입니다.}

연금이 지불하는 시간 동안 할인율이 전체 시간 동안 일정하면 공식 pv = c/r*(1-1/(1+r) ^t )를 사용할 수 있습니다. 이 공식은 연금의 현재 가치를 계산하는 단계별 방법에서 파생됩니다. 할인율이 항상 r 인 경우 첫 번째 지불의 현재 값은 C/(1+R)입니다. 두 번째 결제의 현재 가치는 c/(1+r)^2 등입니다. 따라서, 연금의 현재 값은 pv = c/(1 + r) + c/(1 + r) ² + ... + c/(1 + r) ^t-1 c/(1 + r) 로 표시됩니다.

연금은 잘린 영구성으로 생각할 수 있습니다. 이것은 지불이 중단되지 않으면 무한한 시리즈가 될 것임을 의미합니다. 에스Ince Annuity 지불은 유한하며 유한 계열의 합을 계산해야합니다. 이렇게하려면 결제가 영원히 계속되는 것처럼 무한 시리즈의 합을 계산 한 다음 절대 지불 할 수없는 결제 시리즈의 합을 빼십시오. 연금 정지 후 일련의 지불의 현재 값은 공식으로 계산됩니다 : pv = c/(1+r) ^t+1 +c/(1+r) ^t+2 +...

용어가 (1/b) ^k 에 의해 설명되는 무한 기하학적 시리즈의 합은 0에서 무한대로 다양하며 a/(1/b))로 표시됩니다. 일정한 할인율의 연금의 경우 A는 C/(1+R)이고 B는 (1+R)입니다. 합은 c/r입니다. 절대로 이루어지지 않는 일련의 지불의 경우 A는 C/(1+R) ^T+1 이고 B는 (1+R)입니다. 합은 c/[r*(1+r) ^t ]입니다. 차이는 유한 한 연금의 현재 가치를 제공합니다 : c/r*[1-1/(1+r) ^t ].

연금의 현재 가치에 대한 공식은 계산에 사용됩니다.완전 상각 대출에 대한 지불 또는 유한 한 수의 똑같은 크기의 지불금이이자와 교장을 상환하는 대출. 완전히 상각하는 대출의 한 예는 주택 담보 대출입니다. 지불은 종종 매월 이루어지기 때문에 요금이 연간화되므로 계산할 때 숫자를 조정해야합니다. t에 대한 지불 수를 사용하고 r을 연간 지불 수로 나눕니다. 평생 연금에서와 같이 지불 수가 확실하지 않은 경우 보험 계리 데이터는 이루어질 지불 수를 추정하는 데 사용되며 해당 수는 현재 가치를 계산하는 데 사용됩니다.