이항 계수는 무엇입니까?

이항 계수는 주어진 크기 세트에서 특정 수의 결과를 선택할 때 가능한 조합의 수를 정의합니다. 그것들은 이항 정리에 사용되며, 이는 두 용어를 포함하는 다항식 기능인 이항을 확장하는 방법입니다. 예를 들어, 파스칼의 삼각형은 전적으로 이항 계수로 구성됩니다.

수학적으로, 이항 계수는 괄호 한 세트 내에 수직으로 정렬 된 두 숫자로 기록됩니다. "n"으로 표시되는 상단 번호는 총 가능성 수입니다. 일반적으로 "r"또는 "k"로 표시되며, 하단 번호는 "n"에서 선택할 수없는 순서가없는 결과의 수입니다. 두 숫자는 모두 양수이고 "n"은 "r"보다 크거나 같다.

이항 계수 또는 "r"을 "n"에서 선택할 수있는 방법의 수는 현관을 사용하여 계산됩니다. Factorial은 다음으로 가장 작은 숫자의 다음으로 가장 작은 숫자의 숫자가 숫자이며 공식이 하나에 도달 할 때까지옵니다. 그것은 m으로 표현됩니다아가시 N으로! = n (n -1) (n -2) ... (1). 제로 팩토 노트는 하나입니다.

이항 계수의 경우, 공식은 n factorial (n!)입니다. 시간 R!, 보통 감소 할 수 있습니다. N이 5이고 R이 2 인 경우, 예를 들어, 공식은 5!/(5-2)! 2입니다! = (5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)). 이 경우 3*2*1은 분자와 분모 모두에 있으므로 분수에서 취소 할 수 있습니다. 이로 인해 (5*4)/(2*1)가 10과 같습니다.

이항 정리는 (a + b)^n - a 플러스 B로 표시되는 이항 기능의 확장을 계산하는 방법입니다. A와 B는 변수, 상수 또는 둘 다로 구성 될 수 있습니다. 이항을 확장하기 위해 확장의 첫 번째 항은 n의 이항 계수와 0 배 a^n입니다. 두 번째 항은 n의 이항 계수와 1 배 a^(n-1) b입니다. b. 확장의 각 후속 항은 추가하여 계산됩니다.1 이항 계수의 하단 숫자로, a는 n 마이너스의 전력으로 A를 올리고, 그 수의 전력으로 b를 올리며, 계수의 하단 수가 n과 동일 할 때까지 계속됩니다.

Pascal의 삼각형의 각 숫자는 이항 계수에 대한 공식을 사용하여 계산할 수있는 이항 계수입니다. 삼각형은 상단 지점에서 1으로 시작하며, 하위 행의 각 숫자는 그 위의 두 항목을 함께 추가하여 계산할 수 있습니다. Pascal 's Triangle에는 몇 가지 독특한 수학적 특성이 있습니다. 이항 계수 외에도 Fibonacci 숫자와 그림 숫자도 포함되어 있습니다.