신뢰 구간이란 무엇입니까?

통계에서 신뢰 구간은 모집단 매개 변수의 간격 추정치로 사용됩니다. 그들은 가설 테스트, 통계 프로세스 제어 및 데이터 분석을 위해 과학 및 공학에 자주 사용됩니다. 수작업으로 신뢰 구간을 계산할 수는 있지만 일반적으로 특수 통계 프로그램 또는 고급 그래프 계산기를 사용하는 것이 더 쉽고 빠릅니다.

p (l≤θ≤u) = 1- α 의 확률 진술이 l 및 을 작성할 수 있다면 은 샘플의 기능을 제외 할 수 있습니다. 파라미터, l 과 u 사이의 간격은 신뢰 구간입니다. 이 정의는 매개 변수 θ 라는 진술이 신뢰 구간에 있다는 진술이 진술이 이루어지는 시간의 실제 100 (1 -α) 라고 말함으로써보다 직관적이고 실용적인 방식으로 언급 될 수 있습니다. 용어 (1 -α) 은 자신감으로 알려져 있습니다.계수.

알려진 평균 μ 및 알려진 분산 σ 2 을 갖는 정규 분포 집단의 경우, 평균 주위의 100 (1 -α) 신뢰 구간은 방정식 x -z _α/2 σ/oll ^ x x -z 에 의해 계산 될 수 있습니다. Z _α/2 σ/√n , 여기서 z _α/2 은 표준 정규 분포 곡선의 상위 100 백분율점입니다. 전체 인구의 진정한 평균과 차이는 일반적으로 알려지지 않기 때문에 이것은 간단한 경우입니다.

신뢰 구간은 가장 자주 사용하여 특정 매개 변수가 주어진 데이터 세트 내에서 얼마나 잘 맞는지 결정합니다. 예를 들어, 주어진 데이터 세트에 대한 신뢰 구간이 0.95의 신뢰 계수로 45 ~ 55에 걸쳐있는 경우,이 지역에 속하는 모든 데이터 포인트는 BEL 벨에 해당한다고 주장 할 수 있습니다.95 % 자신감을 가진 인구의 ONG. 신뢰 계수를 증가 시키면 간격이 강화됩니다. 즉, 더 작은 범위의 변수를 더 큰 신뢰로 설명 할 수 있습니다. 신뢰 계수를 줄이면 간격이 넓어 지지만 신뢰는 감소합니다.

알려진 평균 및 차이가있는 정규 분포 인구와 같은 일부 응용 분야의 경우 신뢰 구간을 계산하는 데 사용되는 방정식을 쉽게 이용할 수 있습니다. 통계 테이블을 사용하여 z _α/2 에 대한 값을 찾을 수 있습니다. 엔지니어링의 데이터 분석과 같은 다른 응용 프로그램에는보다 정교한 계산 방법이 필요합니다. 일반적으로 이러한 경우에 대한 신뢰 구간을 결정하기 위해 통계 프로그램을 사용하는 것이 더 실용적입니다. 통계 프로그램은 데이터 세트가 매우 크고 결과를 그래픽으로 제시해야 할 때 특히 유용 할 수 있습니다.