信頼区間とは何ですか？
統計では、信頼区間は母集団パラメーターの間隔推定値として使用されます。それらは、仮説テスト、統計プロセス制御、データ分析のために科学と工学で頻繁に使用されます。 Although it is possible to calculate confidence intervals by hand, it typically is easier and much faster to use specialized statistics programs or advanced graphing calculators.
If a probability statement of the form P(L≤θ≤U) = 1 - α can be written such that L and U are exclusively functions of the sample data and θ is aパラメーター、次に、 l と u の間隔は信頼区間です。この定義は、パラメーターθが信頼区間に存在するという声明が真実であると言うことにより、より直感的かつ実用的な方法で述べることができます 100（1-α）％は、ステートメントが作成されます。用語（1-α）は自信として知られています係数。
既知の平均μおよび既知の分散σ 2 を持つ正規分布集団の場合については、平均周辺の100（1 -α）信頼区間は、方程式 x -z -z -z α/2 σ/するまされます。 z α/2 σ/√n。 z α/2 は、標準正規分布曲線の上位100 α/2 のパーセンテージポイントです。これは単純なケースです。なぜなら、全体の母集団の真の平均と分散は通常知られていないからです。
信頼区間は、特定のパラメーターが特定のデータセット内にどれだけ適合するかを決定するために、ほとんどの場合使用されます。たとえば、指定されたデータセットの信頼区間が45から55に及び、信頼係数が0.95に及ぶ場合、この領域内にあるデータポイントがBELに該当すると主張することができます。95％の自信を持って人口のong。信頼係数を増やすと、間隔が強化されます。つまり、より小さな範囲の変数がより自信を持って説明できます。信頼係数を減らすと、間隔が広がりますが、信頼が減少します。
既知の平均と分散を持つ通常分布の集団など、一部のアプリケーションの場合、信頼区間の計算に使用される方程式は容易に利用可能です。統計テーブルを使用して、 z α/2 の値を見つけることができます。エンジニアリングのデータ分析など、他のアプリケーションには、より洗練された計算方法が必要です。通常、統計プログラムを使用して、これらのケースの信頼区間を決定する方が実用的です。統計プログラムは、データセットが非常に大きく、結果をグラフィカルに提示する必要がある場合に特に役立ちます。