Co jsou intervaly spolehlivosti?

Ve statistikách se intervaly spolehlivosti používají jako odhady intervalu pro parametry populace. Často se používají ve vědě a inženýrství pro testování hypotéz, statistické řízení procesů a analýzu dat. Ačkoli je možné vypočítat intervaly spolehlivosti ručně, obvykle je snazší a mnohem rychlejší používat specializované statistické programy nebo pokročilé grafické kalkulačky.

Pokud je pravděpodobné prohlášení o formuláři p (l <θ ≤ u) = 1 - α a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a l a u je interval spolehlivosti. Tuto definici lze uvádět intuitivnějším a praktičtějším způsobem tím, že prohlášení, že parametr θ spočívá v intervalu spolehlivosti, bude pravdivé 100 (1 - α) % časů, kdy se prohlášení učiní. Termín (1 - α) je známý jako důvěracoefficient.

For the case of a normally distributed population with known mean μ and known variance σ², the 100(1 - α) confidence interval around the mean can be calculated by the equation x - z_α/2σ/√n ≤ μ ≤ x + Z _a/2 σ/√n , ve kterém z _a/2 je horní 100 a/2 procentuální body standardní normální distribuční křivky. Toto je jednoduchý případ, protože skutečný průměr a rozptyl celé populace obvykle nejsou známy.

Intervaly spolehlivosti

​​Nejčastěji se používají k určení, jak dobře se určitý parametr hodí do daného souboru dat. Například, pokud interval spolehlivosti pro daný soubor dat pokrývá od 45 do 55 s koeficientem spolehlivosti 0,95, lze tvrdit, že jakýkoli datový bod, který spadá do této oblasti BelOngs v populaci s 95 % důvěrou. Zvýšení koeficientu spolehlivosti dotáhne interval, což znamená, že menší rozsah proměnných lze vysvětlit s větší jistotou. Snížení koeficientu důvěry rozšiřuje interval, ale snižuje důvěru.

U některých aplikací, jako jsou normálně distribuované populace se známými prostředky a odchylky, jsou rovnice použité pro výpočet intervalů spolehlivosti snadno dostupné. Statistické tabulky lze použít k nalezení hodnot pro z _a/2 . Jiné aplikace, jako je analýza dat ve strojírenství, vyžadují sofistikovanější metody výpočtu. Obvykle je praktičtější používat statistický program k určení intervalů spolehlivosti v těchto případech. Statistické programy mohou být zvláště užitečné, pokud jsou datové soubory extrémně velké a výsledky musí být prezentovány graficky.