분석 역학이란 무엇입니까?

분석 역학은 클래식 역학의 현대식 공식화입니다. 물리적 물체의 움직임에 대한 힘의 영향을 설명하는 물리학의 분야입니다. Isaac Newton 경과 그가 공식화하기 위해 개발 한 미적분학의 이론은이 분야의 기초입니다. Joseph-Louis Lagrange 및 William Rowan Hamilton과 같은 이후 과학자들은보다 진보되고 설명적인 수학을 사용하여 물리 시스템의 행동을 일반화했습니다. 이 작업은 전자기와 같은 현장 이론 연구 및 이후 양자 역학의 개발에서 중요했습니다.

뉴턴의 물리학에서, 힘은 물체가 무한대로 작는 것처럼 신체의 움직임에 작용한다. 회전하는 물체는 운동으로 인해 단단하거나 정보가없는 것처럼 취급되었습니다. 이러한 가정은 현실 세계의 매우 정확한 근사치를 산출하며 특히 뉴턴의 미적분학을 통해 해결책에 적합합니다. 수학적으로 힘은 벡터로 취급되었으며,ection과 크기. 목표는 객체의 초기 위치와 속도를 고려할 때 미래의 임의의 시간에 위치를 계산하는 것이 었습니다.

분석 역학 방법론은보다 추상적 인 설명이되어 Newtonian 역학의 범위를 확장합니다. 수학은 단순히 물체의 위치를 ​​설명하는 것이 아니라 일반적인 물리적 시스템에도 적용될 수 있습니다. 이 중에는 전자기 및 일반 상대성을 묘사하는 것과 같은 현장 이론이 있습니다. 필드의 각 지점은 무엇보다도 벡터 또는 스칼라, 방향이 아닌 규모 만있는 수량과 관련 될 수 있습니다. 일반적으로 분석 역학은 두 가지 스칼라 특성, 동역학 및 잠재적 에너지를 사용하여 벡터보다는 운동을 분석합니다.

18 세기 후반에 소개 된

Lagrangian 역학은 뉴턴의 제 2 법칙 인 모멘텀 보존을 첫 번째 열 변제 법칙과 결합했습니다.나미, 에너지 보존. 이러한 분석 역학의 공식화는 강력하며 대부분의 현대 이론의 기초를 형성합니다. Lagrangian 방정식은 시스템에 대한 모든 관련 정보를 공개하며 Newtonian 역학에서 일반 상대성에 이르기까지 모든 것을 설명하는 데 사용될 수 있습니다.

1833 년, 분석 역학에 대한 추가 개선은 해밀턴 역학의 형태로 제시되었으며, 이는 시스템의 특성을 설명하는 방식의 Lagrangian 방법과 다릅니다. 목적은보다 편리한 문제 해결 방법을 제공하는 것이 아니라 복잡한 동적 시스템의 본질에 대한 더 깊은 통찰력을 제공하는 것이 었습니다. 추가 일반화를 통해 해밀턴 식 방정식은 나중에 양자 역학 및 고전을 설명하는 데 적용 할 수있었습니다. 분석 역학의 통찰력을 심화시키는 데 필요한 추상화는 또한 다른 과학 분야에 대한 조사의 범위를 넓혔습니다.