분석 역학이란 무엇입니까?

분석 역학은 현대 역학의 현대적인 공식입니다. 그것은 물리적 물체의 움직임에 대한 힘의 영향을 설명하는 물리학의 지점입니다. 아이작 뉴턴 경의 이론과 그가 공식화하기 위해 개발 한 미적분학이이 분야의 기초입니다. 조셉 루이스 라그랑주 (Joseph-Louis Lagrange)와 윌리엄 로완 해밀턴 (William Rowan Hamilton)과 같은 후기 과학자들은보다 진보적이고 서술적인 수학을 사용하여 물리 시스템의 행동을 일반화했습니다. 이 연구는 전자기학과 같은 양자 이론과 양자 역학의 발전에 관한 연구에서 중요했다.

뉴턴의 물리학에서 마치 물체가 무한히 작은 것처럼 힘이 몸의 움직임에 작용합니다. 회전하는 물체는 움직임으로 인해 딱딱하거나 변형 할 수없는 것으로 취급되었습니다. 이러한 가정은 실제 세계에 대한 매우 정확한 근사치를 산출하며 특히 뉴턴의 미적분을 통해 해를 구할 수 있습니다. 수학적으로 힘은 방향과 크기를 모두 가진 벡터로 취급되었습니다. 목표는 물체의 초기 위치와 속도를 고려하여 미래에 임의의 시간에 그 위치를 계산하는 것이 었습니다.

분석 역학 방법론은보다 추상적 인 설명이되어 뉴턴 역학의 범위를 확장합니다. 수학은 단순히 물체의 위치를 ​​설명 할뿐만 아니라 일반적인 물리적 시스템에도 적용 할 수 있습니다. 여기에는 전자기 및 일반 상대성 이론을 설명하는 것과 같은 현장 이론이 있습니다. 필드의 각 점은 무엇보다도 방향이 아닌 크기 만 갖는 벡터 또는 스칼라와 연관 될 수 있습니다. 일반적으로 분석 역학은 운동 에너지와 잠재적 에너지의 두 가지 스칼라 속성을 사용하여 벡터가 아닌 모션을 분석합니다.

18 세기 후반에 도입 된 라그랑지안 역학은 뉴턴의 제 2 법칙, 운동량 보존법, 열역학 제 1 법칙, 에너지 보존법을 결합했습니다. 이 분석 역학의 공식화는 강력하며 대부분의 현대 이론의 기초를 형성합니다. 라그랑 지아 방정식은 시스템에 대한 모든 관련 정보를 나타내며 뉴턴 역학에서 일반 상대성 이론에 이르는 모든 것을 설명하는 데 사용할 수 있습니다.

1833 년 해밀턴 역학의 형태로 분석 역학에 대한 추가 개선이 이루어 졌는데, 이는 시스템의 특성을 설명하는 방식에서 라그랑지안 방법과 다릅니다. 목적은보다 편리한 문제 해결 방법을 제공하는 것이 아니라 복잡한 동적 시스템의 특성에 대한 심층적 인 통찰력을 제공하는 것입니다. 추가 일반화를 통해 해밀턴 방정식은 나중에 양자 역학 및 고전을 설명하는 데 적용 할 수있게되었습니다. 분석 역학에 대한 통찰력을 심화시키는 데 필요한 추상화는 다른 과학 분야에 대한 조사 범위를 넓혔습니다.