베이 즈 정리는 무엇입니까?

때때로 베이 즈의 법칙 또는 역 확률의 원리라고 불리는 베이 즈 정리는 확률 이론의 공리에서 매우 빠르게 따르는 수학적 정리입니다. 실제로, 새로운 경험적 데이터 X와 일부 배경 정보 또는 사전 확률이 주어지면 일부 대상 현상 또는 가설 H의 업데이트 확률을 계산하는 데 사용됩니다.

일부 가설의 사전 확률은 일반적으로 0 %에서 100 % 사이의 백분율 또는 0에서 1 사이의 숫자로 표시됩니다.이 확률은 종종 신뢰도 라고하며 모든 관찰자가 아니라 관찰자마다 다를 수 있습니다. 동일한 경험을 가졌으므로 주어진 가설에 대해 동등한 확률을 추정 할 수 없습니다. 과학적 맥락에서 베이 즈 정리를 적용하는 것을 과학적 방법의 정량적 형식화 인 베이 시안 추론이라고합니다. 실험 결과에 따라 이론적 확률 분포를 최적으로 수정할 수 있습니다.

과학적 추론의 맥락에서 베이 즈의 정리는 다음과 같이 말합니다. (조건부 확률 또는 가능성이라고 함), H의 사전 확률을 참으로 곱한 값을 모두 X의 확률로 나눈 값입니다. "

검사 결과가 주어진 환자가 암에 걸릴 확률에 어떻게 기여하는지에 대한 일반적인 설명은 다음과 같습니다.

p (양성) * p (암)

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p (양성 | 암) * p (암) + p (양성 | ~ 암) * p (~ 암)

세로 막대는 "제공됨"을 의미합니다. 특정 암 검사에서 긍정적 결과를 얻은 후 환자가 암에 걸렸을 확률은 암 (이전 결과에서 도출 됨)에 주어진 긍정적 인 사람의 암 (상대적으로 낮음)의 이전 확률을 모두 나눈 값으로 나눈 긍정적 인 결과의 확률과 같습니다. 같은 숫자, 그리고 오 탐지 확률에 암이 없을 확률을 곱한 것.

복잡한 것처럼 들리지만, 위의 방정식을 사용하여 수량화 가능한 실험 결과가 주어지면 가설의 업데이트 확률을 결정할 수 있습니다.