토폴로지 란 무엇입니까?

토폴로지는 측정 가능한 수량이 중요하지 않은 표면이나 추상 공간 연구를 다루는 수학의 한 분야입니다. 수학에 대한 이러한 독특한 접근 방식으로 인해 토폴로지는 때때로 고무 시트 지오메트리라고 불립니다. 고려중인 모양은 무한한 스트레치 가능한 고무 시트에 존재하는 것으로 상상되기 때문입니다. 전형적인 형상에서 원, 사각형 및 사각형과 같은 기본 모양은 모든 계산의 기초이지만, 토폴로지에서는 기초가 서로 관련된 연속성의 위치 중 하나이며

토폴로지 맵은 함께 삼각형과 같은 기하학적 모양을 만들 수있는 점을 가질 수 있습니다. 이 포인트 모음은 변하지 않은 공간으로 간주됩니다. 그러나 고무 시트의 포인트로 왜 비틀거나 스트레칭 되더라도 어떤 형태로든 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 수학을위한 이러한 종류의 개념적 프레임 워크는 종종 대규모 또는 소규모 변형이있는 영역에서 사용됩니다.이온은 종종 우주에서 중력 우물, 아 원자 수준에서 입자 물리 분석 및 단백질의 변화하는 형태와 같은 생물학적 구조의 연구에서 종종 발생합니다.

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토폴로지의 기하학은 공간의 크기를 다루지 않으므로 큐브의 표면적은 구체와 동일한 토폴로지를 가지며, 사람이 한 모양에서 다른 모양으로 이동하도록 왜곡 될 수 있기 때문에. 동일한 특징을 공유하는 이러한 모양을 동종 형성이라고합니다. 동종이 아닌 두 가지 토폴로지 모양의 예는 서로 유사하게 변경 될 수 없으며 구체와 토루 또는 도넛 모양입니다.

정의 된 공간의 핵심 공간 특성을 발견하는 것은 토폴로지의 주요 목표입니다. 기본 레벨 설정 토폴로지 맵을 유클리드 공간 세트라고합니다. 공간은 선이 1 차원의 공간이고 평면 a의 차원 수로 분류됩니다.둘의 공간. 인간이 경험 한 공간은 3 차원 유클리드 공간이라고합니다. 더 복잡한 공간 세트를 매니 폴드라고하며, 이는 대규모로하는 것과는 지역 수준에서 다르게 나타납니다.

매니 폴드 세트와 매듭 이론은 문자 그대로의 인간 수준에서 인식 할 수있는 것 이상의 많은 차원에서 표면을 설명하려고 시도하며, 공간은 대수적 불변성과 연결되어 그것들을 분류합니다. 이 호모토피 이론의 과정 또는 동일한 토폴로지 공간 사이의 관계는 1854 년부터 1912 년까지 살았던 프랑스 수학자 인 Henri Poincar & Eacute에 의해 시작되었습니다. 수학자들은 모든 차원에서 Poincar & Eacute의 작품을 입증했습니다.