Jak obliczyć odsetki dożywotnie?
Inwestując w rentę, wkładasz określoną kwotę do instrumentu inwestycyjnego na początku lub na końcu kilku ustalonych okresów. Pod koniec okresu inwestycji otrzymujesz wartość wymagalności renty rocznej, która jest zainwestowaną kwotą powiększoną o odsetki. Aby znaleźć kwotę odsetek dożywotnich, musisz najpierw obliczyć wartość wymagalności renty, a następnie odjąć ją od kwoty zainwestowanych pieniędzy. Aby wykonać te obliczenia, musisz znać kwotę pieniędzy na płatność, liczbę płatności, długość każdego okresu płatności i stopę procentową.
Łatwo zrozumieć koncepcję obliczania odsetek dożywotnich, jeśli znasz podstawowe odsetki składane. Kiedy inwestujesz pieniądze na konto, na którym gromadzone są odsetki złożone, otrzymujesz odsetki od kwoty głównej i wcześniej naliczonych odsetek. Innymi słowy, kwota odsetek, które otrzymujesz na koniec każdego okresu, wzrasta, im dłużej twoje pieniądze znajdują się w pojeździe inwestycyjnym.
Na przykład, jeśli masz 100 USD, które zarabiają 5 procent odsetek rocznie, pod koniec pierwszego roku będziesz mieć 105 USD. Pod koniec drugiego roku otrzymasz 5 procent odsetek od 105 USD, co oznacza, że będziesz miał 110,25 USD. Twoje pieniądze wzrosną tylko o 5 USD w pierwszym roku, ale wzrosną o 5,25 USD w drugim roku. Wysokość odsetek, które otrzymujesz, rośnie z czasem i możesz obliczyć wartość swojej inwestycji na koniec dowolnego okresu, stosując następujący wzór: inwestycja początkowa x (1 + stopa procentowa na okres) liczba okresów . W naszym przykładzie obliczenia dla drugiego roku wynoszą: 100 x (1 + 0,05) 2 = 110,25.
W przypadku rent rocznych musisz wykonywać bardziej wyrafinowane obliczenia, ponieważ dodajesz pieniądze w każdym okresie. Możesz użyć formuły odsetek składanych do obliczenia każdej płatności osobno, ale takie długie obliczenia mogą stać się niemożliwe do zarządzania. Aby ułatwić obliczenia, użyj tej formuły: wartość wymagalności rocznej = płatność za okres x [((1 + stopa procentowa na okres) liczba okresów - 1) / stopa procentowa na okres]. Po znalezieniu wartości wymagalności należy użyć tylko tej prostej formuły, aby znaleźć odsetki dożywotnie: wartość wymagalności - (liczba okresów x płatność na okres).
Powiedzmy, że inwestujesz 100 USD na koniec każdego roku w rentę, której okres życia wynosi osiem lat, a oprocentowanie wynosi 5 procent rocznie. Możesz obliczyć wartość zapadalności, wprowadzając liczby do wzoru: 100 x [((1 + 0,05) 8–1) / 0,05] = 954,91. Pod koniec ośmiu lat, po wniesieniu 100 USD na koniec każdego roku, otrzymasz 954,91 USD. Innymi słowy, w tym przypadku twoje odsetki dożywotnie w ciągu ośmiu lat wynoszą 954,91 - (8 x 100) = 154,91 lub 154,91 USD.
W tych przykładach zakładamy, że dokonujesz płatności na koniec każdego okresu, co stanowi podstawową kalkulację renty. Jednak niektóre renty mają płatności na początku każdego okresu. W takim przypadku wzór do obliczania wartości wymagalności rocznej staje się: płatność za okres x [((1 + stopa procentowa na okres) liczba okresów + 1–1) / stopa procentowa na okres]. Zakładamy również, że renta jest inwestycją, ale niektóre renty mają formę obietnicy, że zamiast tego będą wypłacać ci płatności przez określony czas - na przykład loterie lub emerytury. Przy obliczaniu rzeczywistych rent rocznych często trzeba również przyjąć założenie dotyczące stopy procentowej, ponieważ stopa procentowa zmienia się.