Jak vypočítám anuitní zájem?

Když investujete do anuity, vložíte na začátku nebo na konci několika pevných časových období pevnou částku peněz do investičního vozidla. Na konci doba trvání investice získáte hodnotu splatnosti anuity, což je částka, kterou jste investovali plus úroky. Chcete -li najít částku anuitního zájmu, musíte nejprve vypočítat hodnotu splatnosti anuity a poté ji odečíst částkami, které jste investovali. Chcete -li tyto výpočty provést, musíte znát částku peněz za platbu, počet plateb, délku každé platební doby a úrokovou sazbu.

Snadno můžete pochopit koncept výpočtu anuitního zájmu, pokud znáte základní složený zájem. Když investujete peníze do účtu, který hromadí složený úrok, získáte zájem o ředitele a dříve nashromážděným úrokem. Jinými slovy, množství úroků, které získáte na konci každého období, se zvyšuje, čím déle vaše peníze sedí v investičním vozidle.

Například, pokud máte 100 USD dolarů, které vydělávají 5 % úrok ročně, na konci prvního roku budete mít 105 USD. Na konci druhého roku získáte 5 procent úroků z 105 USD, což znamená, že budete mít 110,25 USD USD. Vaše peníze v prvním roce porostou pouze o 5 USD, ale ve druhém roce vzroste o 5,25 USD. Množství úroků, které získáte s časem, a můžete vypočítat hodnotu své investice na konci jakéhokoli období pomocí následujícího vzorce: Počáteční investice x (1 + úroková sazba za období) ^{Počet období} . V našem příkladu je výpočet za druhý rok: 100 x (1 + 0,05) ^{2 = 110.25.}

S anuity musíte provést sofistikovanější výpočty, protože každé období přidáte peníze. Pro výpočet každé platby byste mohli použít složený vzorec úroků samostatně, ale takový dlouhý CalcUlations by se mohlo stát nezvládnutelnými. Pro snazší výpočty použijte tento vzorec: hodnota splatnosti anuity = platba za období x [(1+úroková sazba za období) ^{Počet období} - 1) / úroková sazba za období]. Po nalezení hodnoty splatnosti musíte použít pouze tento jednoduchý vzorec k nalezení anuitního zájmu: hodnota splatnosti - (počet období x platby za období).

Řekněme, že na konci každého roku investujete 100 USD do anuity, která má život osmi let za úrokovou sazbu 5 procent ročně. Hodnota splatnosti můžete vypočítat zapojením čísel do vzorce: 100 x [(1 + 0,05) ^{8 - 1) / 0,05] = 954,91. Na konci osmi let, poté, co na konci každého roku přispějete 100 USD, budete mít 954,91 USD. Jinými slovy, v tomto případě bude váš anuitní úrok za osm let 954,91 - (8 x 100) = 154,91 nebo 154,91 USD.}

V těchto příkladech předpokládáme, že na konci každého období provádíte platby, kteréje základní výpočet anuity. Některé anuity však mají platby na začátku každého období. V takovém případě se vzorec pro výpočet hodnoty splatnosti anuity stává: platba za období x [(1 + úroková sazba za období) ^{Počet období + 1 < / sup> - 1) / úroková sazba za období]. Předpokládáme také, že anuita je investice, ale některé anuity mají podobu slibu, že vám místo toho poskytnou platby v určitém časovém období - například loterie nebo důchody. Při výpočtu skutečných anuitů také často musíte předpokládat úrokovou sazbu, protože úroková sazba kolísá.}