Jak vypočítám úroky z anuity?
Když investujete do anuity, vložíte pevnou částku peněz do investičního nástroje na začátku nebo na konci několika pevných časových období. Na konci investiční doby získáte hodnotu splatnosti anuity, což je částka, kterou jste investovali, plus úrok. Chcete-li zjistit výši úroku z anuity, musíte nejprve vypočítat hodnotu splatnosti anuity a poté ji odečíst od částky peněz, kterou jste investovali. Chcete-li provést tyto výpočty, musíte znát množství peněz na platbu, počet plateb, délku každého platebního období a úrokovou sazbu.
Můžete snadno porozumět koncepci výpočtu úroků z anuity, pokud znáte základní složené úroky. Když investujete peníze na účet, který akumuluje složené úroky, získáte úroky z jistiny a dříve nashromážděných úroků. Jinými slovy, výše úroku, kterou získáte na konci každého období, se zvyšuje, čím déle vaše peníze sedí v investičním nástroji.
Například, pokud máte 100 USD v amerických dolarech, které každoročně vydělávají 5% úrok, na konci prvního roku budete mít 105 USD. Na konci druhého roku získáte 5 procentní úrok z 105 USD, což znamená, že budete mít 110,25 USD. Vaše peníze porostou v prvním roce pouze o 5 USD, ale ve druhém roce porostou o 5,25 USD. Výše úroku, kterou získáte, se časem zvyšuje a můžete vypočítat hodnotu vaší investice na konci každého období pomocí následujícího vzorce: počáteční investice x (1 + úroková sazba za období) počet období . V našem příkladu je výpočet pro druhý rok: 100 x (1 + 0,05) 2 = 110,25.
U anuit musíte provést sofistikovanější výpočty, protože přidáváte peníze každé období. Mohli byste použít složený úrokový vzorec pro výpočet každé platby zvlášť, ale takové dlouhé výpočty by se staly nezvládnutelné. Pro snazší výpočty použijte tento vzorec: hodnota splatnosti anuity = platba za období x [((1 + úroková sazba za období) počet období - 1) / úroková sazba za období]. Po nalezení hodnoty splatnosti musíte použít pouze tento jednoduchý vzorec k nalezení anuitního úroku: hodnota splatnosti - (počet období x platba za období).
Řekněme, že na konci každého roku investujete 100 USD do anuity, která má životnost 8 let při úrokové sazbě 5 procent ročně. Hodnotu splatnosti můžete spočítat vložením čísel do vzorce: 100 x [((1 + 0,05) 8 - 1) / 0,05] = 954,91. Na konci osmi let poté, co na konci každého roku přispějete 100 USD, získáte 954,91 USD. Jinými slovy, v tomto případě bude váš anuitní úrok v průběhu osmi let 954,91 - (8 x 100) = 154,91 nebo 154,91 USD.
V těchto příkladech předpokládáme, že provedete platby na konci každého období, což je základní výpočet anuity. Některé anuity však mají platby na začátku každého období. V takovém případě se vzorec pro výpočet hodnoty splatnosti anuity stává: platba za období x [((1 + úroková sazba za období) počet období + 1 - 1) / úroková sazba za období]. Předpokládáme také, že anuita je investice, ale některé anuity mají podobu slibu, že vám místo toho poskytnou platby za určité časové období - například loterie nebo důchody. Při výpočtu reálných anuit musíte často také předpokládat úrokovou sazbu, protože úroková sazba kolísá.