年金利息の計算方法は？

年金に投資する場合、いくつかの固定期間の開始時または終了時に、一定の金額を投資ビークルに入れます。 投資期間の終わりに、年金の満期値を取得します。これは、投資額に利息を加えた金額です。 年金の利息の額を見つけるには、最初に年金の満期値を計算し、それから投資した金額を差し引く必要があります。 これらの計算を行うには、支払いごとの金額、支払い回数、各支払い期間の長さ、および金利を知る必要があります。

基本的な複利を知っていれば、年金利息の計算の背景にある概念を簡単に理解できます。 複利を蓄積する口座にお金を投資すると、元本と以前に蓄積された利子に関心があります。 言い換えれば、各期間の終わりに得られる利息の量は、投資ビークルにお金が留まる時間が長いほど増加します。

たとえば、年間5パーセントの利息を稼いでいる100ドルの米ドルがある場合、最初の年の終わりには、105米ドルになります。 2年目の終わりには、105米ドルで5％の利子が得られます。つまり、110.25米ドルになります。 あなたのお金は最初の年にたった5ドルしか増えませんが、2年目には5.25ドル増えます。 取得する利息の量は時間とともに増加し、次の式を使用して、任意の期間の終わりに投資の価値を計算できます。初期投資x（1 +期間あたりの金利） ^期間の数 。 この例では、2年目の計算は100 x（1 + 0.05） ² = 110.25です。

年金では、各期間にお金を追加するため、より高度な計算を実行する必要があります。 複利計算式を使用して各支払いを個別に計算できますが、このような長い計算は管理不能になる可能性があります。 計算を簡単にするために、次の式を使用します。年金の満期値=期間ごとの支払いx [（（1+ ^期間ごとの金利） ^期間の数 -1）/期間ごとの金利]。 満期値を見つけたら、次の簡単な式のみを使用して年金利息を見つける必要があります：満期値-（期間数x期間ごとの支払い）。

毎年5パーセントの利率で8年の寿命を持つ年金に、毎年末に100米ドルを投資するとします。 100 x [（（1 + 0.05） ^8-1 ）/ 0.05] = 954.91の数式に数値を代入することにより、成熟度の値を計算できます。 8年の終わりに、毎年の終わりに100米ドルを寄付すると、954.91米ドルになります。 つまり、この場合、8年間の年金利息は954.91-（8 x 100）= 154.91、つまり154.91米ドルになります。

これらの例では、各期間の終わりに支払いを行うことを想定しています。これは基本的な年金計算です。 ただし、一部の年金は各期間の初めに支払いがあります。 そのような場合、年金の満期値を計算する公式は、次のようになります：期間ごとの支払いx [（（1 +期間ごとの金利） ^{期間の数+ 1-1} ）/期間ごとの金利]。 また、年金は投資であると想定していますが、一部の年金は、代わりに一定の期間にわたって宝くじや年金などの支払いを約束する形をとっています。 実質年金を計算する場合、金利は変動するため、金利に関する仮定も必要になることがよくあります。