Jaka jest własność przemienna?

Własność przemienna jest starożytnym pomysłem z matematyki, która wciąż ma wiele zastosowań. Zasadniczo te operacje podlegające właściwościom przemiennym to mnożenie i dodanie. Kiedy dodasz 2 i 3 razem, tak naprawdę nie ma znaczenia, w jakiej kolejności je dodasz. Podobnie, gdy pomnożysz się 2 i 3 razem, uzyskasz te same wyniki, niezależnie od tego, czy powiesz 2 razy 3, czy 3 razy 2.

Te fakty wyrażają podstawowe zasady własności przemiennej. Gdy kolejność dwóch liczb w operacji nie wpływa na wyniki, operacja może być komutowana. Koncepcja tej nieruchomości była rozumiana od tysiącleci, ale jej nazwa nie była używana dopiero w połowie XIX wieku. Komutację można zdefiniować jako posiadającą tendencję do przełączania lub zastąpienia.

Na podstawowych zajęciach matematycznych uczniowie mogą dowiedzieć się o własności przemiennej, ponieważ dotyczy multiplicatiWŁ. i dodać. Nawet w późniejszych klasach studenci mogą studiować własność przemienną dodawania z formułami, takimi jak A + B = B + A. Alternatywnie mogą szybko zobowiązać się do pamięci, że x b = b x a. Uczniowie często uczą się powiązanej nieruchomości zwanej własnością asocjacyjną, która dotyczy również zamówienia w mnożenie i dodaniu. Usually the associative property is used to show that order of more than two digits using the same operation (addition or multiplication) will not affect outcome: e.g., a + b + c = c + b + a and is also equal to b + a + c.

Niektóre operacje z matematyki nazywane są niekommutacją. Odejmowanie i podział znajdują się pod tym nagłówkiem. Nie możesz zmienić kolejności problemu odejmowania, chyba że cyfry są sobie równe i uzyskują te same wyniki. Tak długo, jak A nie równe B, A - B nie jest równe B - a. Jeśli A i B wynoszą 3 i 2, 3 - 2 wynosi 1 i 2 - 3 = -1. 3/2 nie jest tym samym jak 2/3.

Wielu uczniów uczy się do pracy PRoperty w tym samym czasie uczą się koncepcji porządku operacyjnego. Kiedy rozumieją tę właściwość, mogą zrozumieć, czy problem matematyki należy rozwiązać w określonej kolejności, czy też zamówienie można zignorować, ponieważ operacja jest zgodna. Chociaż ta właściwość może wydawać się dość podstawowa, aby zrozumieć, że jest to podstawa tego, co wiemy i zakłada o naturze matematyki. Kiedy uczniowie studiowali bardziej zaawansowaną matematykę, zobaczą bardziej złożone zastosowania nieruchomości w akcji.