Qual è la proprietà commutativa?
La proprietà commutativa è un'idea antica in matematica che ha ancora numerosi usi oggi. Essenzialmente quelle operazioni che rientrano nella proprietà commutativa sono moltiplicazione e aggiunta. Quando aggiungi 2 e 3 insieme, non importa davvero in quale ordine li aggiungi. Allo stesso modo quando moltiplichi 2 e 3 insieme, otterrai gli stessi risultati, sia che tu dica 2 volte 3 o 3 volte 2.
Questi fatti esprimono i principali di base della proprietà commutativa. Quando l'ordine di due numeri in un'operazione non influisce sui risultati, l'operazione può essere commutativa. Il concetto di questa proprietà è stato compreso per millenni, ma il suo nome non è stato usato molto fino alla metà del XIX secolo. Il commutativo può essere definito come una tendenza a cambiare o sostituire.
Nelle lezioni di matematica di base, gli studenti possono conoscere la proprietà commutativa in quanto si applica a moltiplicatisu e aggiunta. Anche nei voti primari successivi, gli studenti possono studiare la proprietà commutativa dell'aggiunta con formule come A + B = B + A. In alternativa, possono rapidamente impegnarsi nella memoria che A X B = B X A. Gli studenti spesso imparano una proprietà correlata chiamata proprietà associativa, che riguarda anche l'ordine di moltiplicazione e aggiunta. Di solito la proprietà associativa viene utilizzata per mostrare che l'ordine di più di due cifre usando la stessa operazione (aggiunta o moltiplicazione) non influenzerà il risultato: ad esempio, A + B + C = C + B + A ed è anche uguale a B + A + C.
Alcune operazioni in matematica sono chiamate non commeding. Sottrazione e divisione rientrano in questa voce. Non è possibile modificare l'ordine di un problema di sottrazione, a meno che le cifre non siano uguali tra loro e ottengono gli stessi risultati. Finché A non è uguale a B, A - B non è uguale a B - A. Se A e B sono 3 e 2, 3 - 2 equivale a 1 e 2 - 3 = -1. 3/2 non è uguale a 2/3.
Molti studenti imparano il commutativo PRoperty allo stesso tempo imparano il concetto di ordine delle operazioni. Quando comprendono questa proprietà, possono capire se un problema di matematica deve essere risolto in un determinato ordine o se l'ordine può essere ignorato perché l'operazione è commutativa. Mentre questa proprietà può sembrare abbastanza semplice per capire che è alla base di gran parte di ciò che sappiamo e assumiamo sulla natura della matematica. Quando gli studenti hanno studiato matematica più avanzata, vedranno applicazioni più complesse della proprietà in azione.