Co je komutativní vlastnost?

Komutativní vlastnost je starověká myšlenka v matematice, která má dodnes řadu využití. V podstatě ty operace, které spadají do komutativního vlastnictví, jsou násobení a sčítání. Když dohromady přidáte 2 a 3, nezáleží na tom, v jakém pořadí přidáte. Podobně, když vynásobíte 2 a 3 dohromady, získáte stejné výsledky, ať už řeknete 2krát 3 nebo 3krát 2. Pokud pořadí dvou čísel v operaci neovlivní výsledky, může být operace komutativní. Koncept této nemovitosti byl chápán po tisíciletí, ale její jméno nebylo příliš používáno až do poloviny 19. století. Komutativní může být definována jako tendence k přepínání nebo nahrazení.

V základních třídách matematiky se studenti mohou dozvědět o komutativním vlastnictví, protože se vztahuje na multiplikacina a přidání. Dokonce i v pozdějších primárních stupních mohou studenti studovat komutativní vlastnost přidání s vzorci jako A + B = B + a. Alternativně se mohou rychle zavázat k paměti, že x b = b x a. Studenti se často učí související vlastnost nazvaná Asociativní vlastnost, která se také týká pořadí při multiplikaci a přidání. Asociativní vlastnost se obvykle používá k ukázání, že pořadí více než dvou číslic pomocí stejné operace (přidání nebo násobení) neovlivní výsledek: např. A + B + C = C + B + A a je také roven B + A + C.

Některé operace v matematice se nazývají nekomutativní. Pod tímto nadpisem spadají odčítání a dělení. Nemůžete změnit pořadí problému odčítání, pokud se číslice navzájem rovná a získají stejné výsledky. Dokud se A nerovná B, A - B se nerovná B - a. Pokud jsou A a B 3 a 2, 3 - 2 se rovná 1 a 2 - 3 = -1. 3/2 není stejné jako 2/3.

Mnoho studentů se naučí komutativní pRoperty současně se učí koncept pořadí operací. Když pochopí tuto vlastnost, mohou pochopit, zda je třeba řešit matematický problém v určitém pořadí nebo zda lze pořadí ignorovat, protože operace je komutativní. I když se tato vlastnost může zdát docela základní, aby pochopila, že podporuje hodně z toho, co víme a předpokládá o povaze matematiky. Když studenti studovali pokročilejší matematiku, uvidí složitější aplikace nemovitosti v akci.