Co je to zadní pravděpodobnost?

Zadní pravděpodobnost měří pravděpodobnost, že k události dojde, vzhledem k tomu, že již došlo k související události. Jedná se o změnu původní pravděpodobnosti nebo pravděpodobnosti bez dalších informací, která se nazývá předchozí pravděpodobnost. Pravděpodobnost zadní části se počítá pomocí Bayesovy věty. Finanční modelování akciových portfolií je běžnou aplikací zadní pravděpodobnosti ve financích. Někdy je obtížné přesně přiřadit pravděpodobnosti událostem, což omezuje užitečnost zadní pravděpodobnosti.

Za účelem výpočtu pravděpodobnosti zadní části lze prozkoumat podmíněnou pravděpodobnost dvou závislých událostí. Nechť A je cílová událost, pak P (A) je pravděpodobnost a priori. Nechť B je druhá událost, která je závislá nebo souvisí s událostí A, s pravděpodobností p (b). Dále nechte pravděpodobnost, kdy se objeví událost B, vzhledem k tomu, že se vyskytuje, P (B | A).

Pomocí Bayesovy věty lze vypočítat zadní pravděpodobnost P (A | B). TeorStavy y: p (a | b) = ^{p (b | a)*p (a) ⁄ _{p (b)} . Všimněte si, že pokud jsou události A a B nezávislé, pak je jejich kloubní pravděpodobnost P (A | B) = P (a). To znamená, že jejich zadní a předchozí pravděpodobnosti jsou identické, protože událost B nemá žádný vliv na událost A.}

Příkladem z financování je výpočet, zda se cena akcií zvýší, vzhledem k tomu, že úrokové sazby vzrostly. Nechť A bude událost, že ceny akcií rostou a pravděpodobnost, že akcie vzrostou, je 50% nebo p (a) = 0,50. Nechť B je událost, že úrokové sazby rostou a pravděpodobnost, že zásoby rostou, je 75% nebo p (b) = 0,75. Nakonec nechte pravděpodobnost, že se úrokové sazby zvýší vzhledem k tomu, že ceny akcií budou 20% nebo p (B | A) = 0,20.

Pravděpodobnost, že ceny akcií vzrostou vzhledem k tomu, že zvýšení úrokových sazeb lze určit tím, že tyto hodnoty zapojíte do věty Bayese. Poskytuje P (a | b) = ^{0,20*0,50 ⁄ _0,75 = 0,13 nebo 13%. To znamená, že pokud úrokové sazby rostou, mají ceny akcií také 13% šanci na růst, ne přesně bezpečná sázka.}

Finanční analytici využívají k analýze vzájemných vztahů mnoha různých typů událostí. Cínové kurzy, změny v hospodářské politice a návyky spotřebitelů jsou příklady událostí, které by mohly ovlivnit ceny akcií. Kvantifikace pravděpodobností, že tyto události dojde, je velmi obtížné. Také definování dopadu, který bude mít událost na cenu akcií, může být také velmi náročné.