사후 확률이란 무엇입니까?

사후 확률은 관련 이벤트가 이미 발생한 경우 이벤트가 발생할 가능성을 측정합니다. 원래 확률 또는 추가 정보가없는 확률을 수정하여 사전 확률이라고합니다. 사후 확률은 베이 즈 정리를 사용하여 계산됩니다. 주식 포트폴리오의 재무 모델링은 재무에서 사후 확률의 일반적인 적용입니다. 사후 확률의 유용성을 제한하면서 사건에 확률을 정확하게 할당하기가 어려운 경우가 있습니다.

사후 확률을 계산하기 위해 두 개의 종속 사건의 조건부 확률을 검사 할 수 있습니다. A를 목표 이벤트로 설정하면 P (A)가 우선 확률입니다. B를 확률 P (B)로 종속적이거나 이벤트 A와 관련된 두 번째 이벤트로 둡니다. 또한, A가 발생하면 이벤트 B가 발생할 가능성을 P (B | A)로한다.

베이 즈 정리를 사용하여 사후 확률 P (A | B)를 계산할 수 있습니다. 이론 상태는 P (A | B) = ^{P (B | A) * P (A)} ⁄ _{P (B)} 입니다. 사건 A와 B가 독립적 인 경우, 결합 확률은 P (A | B) = P (A)입니다. 이는 사건 B가 사건 A에 영향을 미치지 않기 때문에 그들의 사후 확률과 사전 확률이 동일하다는 것을 의미합니다.

금융의 예는 금리가 상승한 경우 주가가 상승할지 여부를 계산하는 것입니다. A가 주가가 상승하는 사건이라고 가정하고 주가가 상승 할 확률은 50 % 또는 P (A) = 0.50입니다. B가 금리가 상승하고 주식이 상승 할 확률이 75 % 또는 P (B) = 0.75라고 가정하십시오. 마지막으로, 주가가 20 % 또는 P (B | A) = 0.20이되면 이자율이 상승 할 가능성이 있습니다.

금리가 상승 할 때 주가가 상승 할 확률은이 값을 베이 즈 정리에 연결하여 결정할 수 있습니다. P (A | B) = ^{0.20 * 0.50} ⁄ _0.75 = 0.13 또는 13 %를 제공합니다. 즉, 금리가 상승하면 주가도 13 %의 확률로 상승 할 수 있습니다.

재무 분석가는 사후 확률을 사용하여 다양한 유형의 이벤트의 상호 관계를 분석합니다. 환율, 경제 정책의 변화 및 소비자 소비 습관은 모두 주가에 영향을 줄 수있는 사건의 예입니다. 이러한 사건이 발생할 확률을 정량화하는 것은 매우 어렵습니다. 이벤트가 주가에 미치는 영향을 정의하는 것도 매우 어려울 수 있습니다.