O que é uma probabilidade posterior?

A probabilidade posterior mede a probabilidade de ocorrer um evento, uma vez que um evento relacionado já ocorreu. É uma modificação da probabilidade original ou da probabilidade sem mais informações, que são chamadas de probabilidade prévia. A probabilidade posterior é calculada usando o teorema de Bayes. A modelagem financeira das carteiras de ações é uma aplicação comum da probabilidade posterior em finanças. Às vezes, é difícil atribuir com precisão probabilidades aos eventos, limitando a utilidade da probabilidade posterior.

Para calcular a probabilidade posterior, a probabilidade condicional de dois eventos dependentes pode ser examinada. Seja um evento de destino, então P (a) é a probabilidade a priori. Seja B um segundo evento dependente ou relacionado ao evento A, com probabilidade P (B). Além disso, que a probabilidade de ocorrência do evento B, dado que ocorre, seja p (B | A).

Usando o teorema de Bayes, a probabilidade posterior p (a | b) pode ser calculada. O teory estados: p (a | b) = p (b | a)*p (a) ⁄

Um exemplo do Finanças é calcular se um preço das ações aumentará, uma vez que as taxas de juros aumentaram. Seja um evento que os preços das ações aumentam e a probabilidade de as ações aumentarem de 50% ou P (a) = 0,50. Seja B o evento em que as taxas de juros aumentam e a probabilidade de o aumento das ações é de 75% ou P (b) = 0,75. Finalmente, deixe a probabilidade de que as taxas de juros aumentem, uma vez que os preços das ações aumentam de 20% ou P (B | A) = 0,20.

A probabilidade de que os preços das ações aumentem, uma vez que as taxas de juros aumentam pode ser determinada conectando esses valores ao teorema de Bayes. Dá P (a | B) = 0,20*0,50 ⁄ 0,75 = 0,13 ou 13%. Isso significa que, se as taxas de juros estão subindo, os preços das ações também têm 13% de chance de aumentar, não exatamente uma aposta segura.

Os analistas financeiros usam a probabilidade posterior para analisar as inter -relações de muitos tipos diferentes de eventos. As taxas de câmbio, mudanças nas políticas econômicas e hábitos de gastos com consumidores são exemplos de eventos que podem afetar os preços das ações. Quantificar as probabilidades que esses eventos ocorrerão é muito difícil. Definir também o impacto que um evento terá no preço das ações também pode ser muito desafiador.