事後確率とは

事後確率は、関連するイベントが既に発生している場合にイベントが発生する可能性を測定します。 これは、元の確率または追加情報のない確率の修正であり、事前確率と呼ばれます。 事後確率は、ベイズの定理を使用して計算されます。 株式ポートフォリオの財務モデリングは、財務における事後確率の一般的なアプリケーションです。 確率をイベントに正確に割り当てることが困難な場合があり、事後確率の有用性が制限されます。

事後確率を計算するために、2つの依存イベントの条件付き確率を調べることができます。 Aをターゲットイベントとし、P（A）を事前確率とします。 Bを、確率P（B）で依存する、またはイベントAに関連する2番目のイベントとします。 さらに、Aが発生した場合、イベントBが発生する可能性をP（B | A）とします。

ベイズの定理を使用して、事後確率P（A | B）を計算できます。 理論によると、P（A | B）= ^{P（B | A）* P（A）} ⁄ _P（B）です。 イベントAとBが独立している場合、それらの結合確率はP（A | B）= P（A）であることに注意してください。 これは、イベントBがイベントAに影響を与えないため、事後確率と事前確率が同一であることを意味します。

金融の例は、金利が上昇した場合に株価が上昇するかどうかを計算することです。 Aを株価が上昇するイベントとし、株価が上昇する確率は50％またはP（A）= 0.50です。 Bを金利が上昇するイベントとし、株式が上昇する確率は75％またはP（B）= 0.75です。 最後に、株価が上昇した場合に金利が上昇する可能性を20％またはP（B | A）= 0.20とします。

金利が上昇した場合に株価が上昇する確率は、これらの値をベイズの定理に組み込むことで決定できます。 P（A | B）= ^{0.20 * 0.50} ⁄ _0.75 = 0.13または13％になります。 これは、金利が上昇している場合、株価も13％上昇する可能性があることを意味し、正確な安全な賭けではありません。

金融アナリストは事後確率を使用して、さまざまな種類のイベントの相互関係を分析します。 外国為替レート、経済政策の変化、消費者の消費習慣はすべて、株価に影響を与える可能性のある出来事の例です。 これらのイベントが発生する確率を定量化することは非常に困難です。 また、イベントが株価に与える影響を定義することも非常に難しい場合があります。