Wie funktioniert eine Amortisationsformel?
Eine Abschreibungsformel basiert auf der Formel zur Berechnung des Wertes einer Annuität. Aus dieser Grundformel können Sie die monatliche Zahlung für ein vollständig amortisierendes Darlehen ermitteln. Sie können es weiter modifizieren, um Formeln zu erhalten, die das verbleibende Kapital, das in einem bestimmten Monat gezahlte Kapital, die in einem bestimmten Monat gezahlten Zinsen und die Gesamtzinsen für das Darlehen ergeben.
Die Formel zur Bestimmung des Barwerts einer Annuität lautet PV = C / r * (1-1 / (1 + r) T ). PV ist der Barwert, C ist der Kupon, r ist der Zinssatz und T ist die Anzahl der Perioden während der Laufzeit des Kredits. Eine Überlegung ist, dass der Zinssatz an die Periodenlänge angepasst werden muss. In der Regel wird der Satz in einem Rentenvertrag als annualisierter Wert angegeben. Um den Zinssatz für eine Periode zu erhalten, dividieren Sie den annualisierten Zinssatz durch die Anzahl der Zahlungsperioden in einem Jahr.
Diese Formel wird auch als Tilgungsformel verwendet, da die Tilgungsdarlehen auf die gleiche Weise funktionieren wie Annuitäten. Wenn Sie eine Annuität kaufen, tauschen Sie in regelmäßigen Abständen eine Pauschale gegen die Zusage gleich großer Zahlungen. Bei einem Tilgungsdarlehen gewährt der Darlehensgeber dem Darlehensnehmer einen Pauschalbetrag im Austausch für eine Reihe von monatlichen Zahlungen, wodurch eine Annuität vom Darlehensnehmer erworben wird.
Um die monatliche Zahlung für ein Tilgungsdarlehen wie eine Hypothek zu ermitteln, verwenden Sie einfach die Zahlen für das Darlehen in der ursprünglichen Tilgungsformel. Wenn ein Kreditnehmer beispielsweise für 30 Jahre eine Hypothek in Höhe von 300.000 US-Dollar (USD) zu 6 Prozent erhält, würden Sie 300.000 für PV anschließen. Der Zinssatz wäre der Hypothekenzins von 6 Prozent geteilt durch 12, was 0,5 Prozent entspricht. T wäre 30 Jahre mal 12 Zahlungen pro Jahr, was 360 ist. Dann können Sie die Gleichung für C lösen, die die monatliche Zahlung für das Darlehen ist.
Der verbleibende Restbetrag vor jeder Zahlung multipliziert mit dem periodischen Zinssatz ergibt den Betrag der monatlichen Zahlung, die für die Zinsen verwendet wird. Der Restbetrag der Zahlung wird an den Auftraggeber gezahlt. Sie können die Grundformel für die Tilgung verwenden, um einen Tilgungsplan zu erstellen, in dem der Betrag des Tilgungsbetrags angegeben ist, der in jeder monatlichen Zahlung ausgezahlt wird. Die Formel kann auch verwendet werden, um Formeln abzuleiten, mit denen Sie die in einem Tilgungsplan enthaltenen Informationen für einen bestimmten Zeitraum berechnen können, ohne den vollständigen Zeitplan ausschreiben zu müssen.