Qu'est-ce qu'une ellipse?
Une ellipse est une forme géométrique générée lorsqu'un plan intersecte une forme conique et produit une courbe fermée. Les cercles sont un sous-ensemble spécial de l'ellipse. Bien que toute formule particulière pour ces formes puisse sembler plutôt complexe, elle est commune aux systèmes naturels tels que les plans orbitaux dans l’espace et à l’échelle atomique.
Un ovale est un autre nom général pour une ellipse, les deux étant des courbes fermées convexes où toute ligne tirée de deux points de la courbe se situera dans les limites de la courbe elle-même. L'ellipse a une symétrie mathématique, cependant, qu'un ovale n'a pas nécessairement. Si une ligne passant par le grand axe d’une ellipse, par son centre et ses deux extrémités les plus éloignées, tous les points de la ligne situés à égale distance du centre sont décrits comme les points focaux F 1 et F 2 . La somme de deux droites tirées de F 1 et F 2 jusqu'à la circonférence de l'ellipse correspond à la longueur totale de l'axe principal. Cette propriété est connue sous le nom de propriété focale de l'ellipse. Lorsque les points focaux de F 1 et F 2 se trouvent au même endroit sur l’axe principal, il s’agit de la définition exacte du cercle.
Une autre équation d'ellipse est l'équation polaire, qui est utilisée pour déterminer le périhélie et l'aphélie des points les plus proches et les plus éloignés de l'orbite d'un corps, tels que la Terre autour du Soleil. En prenant l'emplacement de F 1 sur l'axe principal comme étant l'emplacement du Soleil, le point le plus proche de la forme d'ellipse à F 1 serait le périhélie. Le point le plus éloigné de l'ellipse, de l'autre côté de F 2 , serait l'aphélie, ou le point le plus éloigné de la Terre dans son orbite du Soleil. L'équation polaire réelle est utilisée pour calculer le rayon d'une orbite à un moment donné. Cela peut sembler compliqué quand il est écrit sous forme algébrique, mais ça va de soi quand des diagrammes étiquetés l'accompagnent.
Les orbites des planètes autour du soleil ont été découvertes pour la première fois par Johannes Kepler, qui a publié ses recherches de dix ans sur l'orbite de Mars en 1609 dans le livre intitulé Astronomia Nova , qui signifie littéralement Une nouvelle astronomie . Isaac Newton expliqua plus tard cette découverte en 1687 lorsqu'il publia Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , littéralement The Principles . Il a détaillé la loi de la gravitation universelle de Newton régissant la masse des corps en orbite autour de l'espace.