二項分布とは何ですか？

パラメーター（n、p）を備えた二項分布は、各試験が独立しており、試験の結果が成功または失敗であると仮定して、成功の確率でn試験からx成功を出すという個別の確率を与えます。 N試験からの成功の平均数は平均NPであり、分散はNP（1-P）です。二項式は、負の二項式やベルヌーイ分布を含むイベント関連分布のファミリーに属します。 二項分布確率は、試行回数が増加するにつれて非常に大きくなる因子関数を使用して計算されるため、通常またはポアソン分布の二項分布近似が通常使用されます。たとえば、公正なコインが2回反転し、成功がヘッドを取得すると定義されます。試験の数はn = 2で、頭を投げる確率はp =½です。 結果は、二項分布テーブルにまとめることができます：頭を獲得しない確率、p（x = 0）は25％です。1つの頭、p（x = 1）の確率は50％であり、2つのヘッドp（x = 2）の確率は25％です。 投げられるヘッドの予想数はnp = 2*1/2 = 1です。分散はnp（1-p）=½。

です。

他の分布は、イベントの確率を説明し、二項と同じ家族に属します。ベルヌーイ分布は、単一のイベントの成功の確率を与え、n = 1の二項に相当します。負の二項分布はX障害を持つ確率を与えます。

多くの場合、二項分布の累積密度関数が使用され、n試験でx以下の成功をもたらす可能性が高くなります。 この確率を計算することは、小さなnでは簡単ですが、二項係数のためにnが大きくなるにつれて退屈になります。 二項係数は「n chood x」と読み取り、麻痺を指しますXの結果をnの可能性から選択できる組み合わせのer。要因関数を使用して計算されます。 試行回数（n）が70を超えると、N要因は膨大になり、標準の計算機で計算できなくなります。

nが大きくなったときの二項分布の近似は、離散または連続する場合があります。 Nが非常に大きく、Pが非常に小さい場合、二項分布は離散ポアソン分布になります。 nがPに制約なしで十分に大きい場合、二項正規分布近似を使用できます。二項平均と標準偏差は正規分布のパラメーターになり、累積密度関数を計算すると、連続性の修正が適用されます。