O que é convexidade negativa?

A convexidade negativa é uma característica de um empréstimo que é melhor representada por um padrão notavelmente incomum em uma curva de juros. Essa característica reverte a situação normal de que quanto mais tempo uma dívida tiver, maior será a taxa de juros. Os títulos garantidos por hipotecas são uma das formas mais comuns de dívidas que podem ter convexidade negativa.

A curva de juros é um gráfico que compara o período de tempo que uma dívida resta antes do pagamento, conhecida como tempo até o vencimento, com as taxas de juros vigentes. Um exemplo da forma usual desse relacionamento é a poupança em um banco, que é efetivamente um empréstimo do cliente para o banco. O banco normalmente pagará uma taxa de juros mais alta por uma conta poupança, onde o dinheiro deve ser deixado no banco por um período fixo de tempo do que pagaria por uma conta corrente na qual o dinheiro possa ser retirado rapidamente. Da mesma forma, uma empresa que empresta dinheiro emitindo um título normalmente pagará uma taxa de juros anual mais alta se o título tiver mais tempo para ser executado. Nos dois exemplos, a taxa mais alta é efetivamente o preço da garantia de ter o dinheiro por mais tempo.

Essa relação significa que, na maioria dos casos, um gráfico de curva de juros mostra uma curva convexa, o que significa que a taxa de juros se inclina para cima antes de se estabilizar. Isso porque, por exemplo, a diferença entre um empréstimo de 1 e 2 anos é muito mais significativa do que entre um empréstimo de 24 e 25 anos. Em situações com convexidade negativa, a curva é parcial ou totalmente côncava. Ou seja, em alguns momentos a taxa de juros desce à medida que o tempo para o vencimento aumenta.

Ao olhar para a convexidade negativa dos títulos, economistas e investidores normalmente abordam a questão de outra perspectiva. Em vez de examinar como a duração de um empréstimo afeta as taxas de juros, eles examinam como as taxas de juros afetam a duração de um empréstimo. Geralmente, acredita-se que, quanto mais côncava é a curva de juros, menos sensível o preço que as pessoas pagam pelos títulos é causado por mudanças nas taxas de juros.

Uma área comum em que uma dívida pode ter convexidade negativa é em títulos exigíveis. São títulos em que a empresa emissora, que é efetivamente o mutuário, tem o direito de reembolsá-lo antes da data de vencimento acordada. Se as taxas de juros caírem, a empresa pode achar melhor tomar um novo empréstimo a uma taxa menor e usar esse dinheiro para pagar o título antecipadamente.

Outra área com convexidade negativa são os títulos lastreados em hipotecas. Isso ocorre porque as próprias hipotecas são frequentemente baseadas em taxas variáveis ​​de hipotecas. Quando as taxas de juros caem, os proprietários se tornam mais propensos a reembolsar o empréstimo mais rapidamente e pagá-lo na íntegra mais cedo. Isso significa que o corte nas taxas de juros reduziu a duração do empréstimo. Os proprietários de títulos lastreados em hipotecas geralmente buscam se proteger contra essa variação comprando ou vendendo ativos de longo prazo, como títulos do tesouro, que não podem ser reembolsados ​​antecipadamente.