O que é um parabolóide?
Um parabolóide é um tipo particular de superfície tridimensional. No caso mais simples, é a revolução de uma parábola ao longo de seu eixo de simetria. Esse tipo de superfície se abre para cima nas duas dimensões laterais. Um parabolóide hiperbólico se abre para cima em uma dimensão e para baixo na outra, parecendo uma sela. Como em uma parábola bidimensional, fatores de escala podem ser aplicados à curvatura de um parabolóide.
Para entender como um parabolóide se comporta, é importante entender parábolas. De fato, algumas seções transversais de um parabolóide formarão uma parábola. A equação y = x 2 formará uma parábola em um sistema de coordenadas padrão. O que essa equação significa é que as distâncias de um ponto nessa linha dos eixos x e y sempre terão uma relação especial entre si. O valor y sempre será o valor x ao quadrado.
Se alguém gira essa linha em torno do eixo y, um parabolóide circular simples é formado. Todas as seções transversais verticais dessa superfície se abrirão na direção y positiva. É possível, no entanto, formar um parabolóide hiperbólico que também se abre para baixo na terceira dimensão. As seções transversais verticais, neste caso, terão metade das parábolas abrindo na direção positiva; a outra metade será aberta na direção negativa. Essa superfície de um parabolóide hiperbólico será semelhante a uma sela e é chamada de ponto de sela na matemática.
Uma aplicação da superfície parabolóide é o espelho primário de um telescópio refletor. Esse tipo de telescópio reflete os raios de luz incidentes, que são quase paralelos se vierem de muito longe, para uma ocular menor. O espelho primário reflete uma grande quantidade de luz em uma área menor. Se um espelho circular for usado, os raios de luz refletidos não corresponderão perfeitamente no ponto focal; isso é chamado de aberração esférica. Embora seja mais complicado de fazer, os espelhos parabólicos têm a geometria necessária para refletir todos os raios de luz em um ponto focal comum.
Pela mesma razão que no espelho parabólico, as antenas parabólicas geralmente usam uma superfície parabólica côncava. Os sinais de microondas enviados pelos satélites em órbita são refletidos na superfície em direção ao ponto focal da antena. Um dispositivo montado chamado feedhorn coleta esses sinais para uso. O envio de sinais opera de maneira semelhante. Qualquer sinal enviado do ponto focal de uma superfície parabolóide será refletido para fora em raios paralelos.