O que é um parabolóide?

Um parabolóide é um tipo particular de superfície tridimensional. No caso mais simples, é a revolução de uma parábola ao longo de seu eixo de simetria. Esse tipo de superfície se abrirá para cima em ambas as dimensões laterais. Um parabolóide hiperbólico se abrirá para cima em uma dimensão e para baixo na outra, semelhante a uma sela. Como em uma parábola bidimensional, os fatores de escala podem ser aplicados à curvatura de um parabolóide.

Para entender como um parabolóide se comporta, é importante entender as parabolas. De fato, algumas seções transversais de um parabolóide formarão uma parábola. A equação y = x 2 formará uma parábola em um sistema de coordenadas padrão. O que essa equação significa é que as distâncias de um ponto nessa linha dos eixos X e Y sempre terão uma relação especial entre si. O valor Y sempre será o valor X ao quadrado.

Se alguém girar essa linha em torno do eixo y, um parabolóide circular simples é formado. Todas as seções transversais verticais deEssa superfície se abrirá na direção Y positiva. É possível, no entanto, formar um parabolóide hiperbólico que também se abre para baixo na terceira dimensão. As seções transversais verticais neste caso terão metade de suas parabolas abertas na direção positiva; A outra metade será aberta na direção negativa. Essa superfície de um parabolóide hiperbólico se parecerá com uma sela e é chamado de ponto de sela na matemática.

Uma aplicação da superfície parabolóide é o espelho primário de um telescópio refletivo. Esse tipo de telescópio reflete raios de luz incidentes, que são quase paralelos se vierem de muito distantes, a uma ocular menor. O espelho primário reflete uma grande quantidade de luz para uma área menor. Se um espelho circular for usado, os raios de luz refletidos não corresponderão perfeitamente a um ponto focal; Isso é chamado de aberração esférica. Embora mais complicado de fazer,Os espelhos parabólicos têm a geometria necessária para refletir todos os raios de luz até um ponto focal comum.

Pelo mesmo motivo que no espelho parabólico, os pratos de satélite geralmente usam uma superfície parabólica côncenta. Os sinais de microondas enviados a partir de satélites em órbita são refletidos na superfície em direção ao ponto focal do prato. Um dispositivo montado chamado Feedhorn coleta esses sinais para uso. O envio de sinais opera de maneira semelhante. Qualquer sinal enviado do ponto focal de uma superfície parabolóide será refletido para fora em raios paralelos.