Cos'è il teorema di Coase?
Il teorema di Coase afferma che in una situazione in cui esiste un'esternalità negativa, dare un prezzo all'esternalità avrà lo stesso effetto sul comportamento, indipendentemente da quale parte sostenga il costo. Si applica solo se non ci sono costi di transazione. Il teorema è importante in settori come la politica ambientale perché suggerisce che ci sono diversi modi per affrontare le esternalità negative come l'inquinamento. La proposta del teorema di Ronald Coase nel suo articolo del 1960, The Problem of Social Cost , portò la comunità economica a rivalutare la sua dipendenza dalla regolamentazione della quantità e dalle tasse pigouviane come gli unici strumenti per ridurre le esternalità negative.
Per comprendere il teorema di Coase, potrebbe essere meglio illustrare con un esempio. Considera due compagni di stanza del college, Bob e Carl. Bob è in una classe difficile e resta alzato fino a tardi a studiare nella loro stanza. La luce intensa che Bob usa per leggere dà a Carl un mal di testa e gli impedisce di dormire.
Se Bob usa la luce per x ore di notte, ricava 24x - x 2 unità di utilità dal grado più alto che riceve in classe. Gli costa 14 unità: ogni ora in cui si alza fa 14 unità di danno, una quantità che rappresenta la sua privazione del sonno, il costo effettivo della gestione della luce e altri fattori. Fintanto che Bob ottiene più utilità da un'ora di utilizzo della luce di quanto gli costino, non spegnerà la luce.
Il valore che ottiene da ogni ora aggiuntiva di luce è chiamato valore marginale e si ottiene prendendo la derivata della funzione di utilità. L'utilità marginale di Bob è 24-2x. Questo valore diminuisce con ogni ora aggiuntiva di luce e manterrà la luce accesa solo fino a quando il valore marginale di un'ora di luce è 14, che si verifica dopo cinque ore.
Carl ha anche una funzione di utilità, ma per lui la luce ha un effetto negativo. Se la luce è accesa per x ore, subisce 6 unità di danno. Può occuparsene in due modi.
Una possibilità è che Carl dica a Bob che non gli piace la luce e chiede a Bob di compensarlo per l'inconveniente di averla accesa. Se Bob è d'accordo, farà ulteriori compiti che daranno a Carl 6 unità di utilità all'ora che usa la luce, mentre Bob perderà 6 unità all'ora di luce. Ciò aumenta il costo a Bob di ogni ora di luce da 14 a 20. Il suo valore marginale è ora uguale al suo costo marginale dopo due ore, quindi usa due ore di luce.
La seconda possibilità è che Carl decida che se vuole l'oscurità per dormire, deve rinunciare a qualcosa per ottenerla. Scopre che il numero massimo di ore in cui Bob potrebbe accendere la luce al giorno è di 12 ore, che è dove l'utilità marginale di Bob è zero, e si offre di pagargli 6 unità di utilità per ogni ora di quelle 12 che la luce è Non sopra. Se Bob usa x ore di luce, ora ottiene un ulteriore 6 * (12 - x) unità di utilità. La sua nuova funzione di utilità è 24x - x 2 + 6 * (12 - x) = 72 + 18x - x 2 , quindi la sua utilità marginale è data da 18 - 2x. Ha ancora un costo di 14 all'ora, quindi usa due ore di luce.
Da un punto di vista puramente matematico, non importa se Bob paga la compensazione di Carl per il suo disagio, o Carl paga Bob per spegnere la luce. Questa è l'intuizione del teorema di Coase. Ha frantumato le teorie tradizionali della politica di esternalità, secondo cui gli unici modi per frenare le esternalità negative erano di far loro delle leggi o di costringere il creatore dell'esternalità a pagare tutti i costi ad essa associati.
In alcuni casi, il teorema di Coase non si applica a causa dei costi di transazione. Ad esempio, se la luce venisse dall'esterno e Carl dovesse organizzare un gruppo di studenti per chiedere all'università di spegnerlo, lo sforzo che ha messo nell'organizzazione sarebbe un costo di transazione. Sarebbe disposto a offrire di meno per spegnere la luce, quindi l'effetto sull'esternalità sarebbe minore rispetto a se l'università pagasse ogni studente.
Quando non ci sono costi di transazione, il teorema di Coase introduce nuove possibilità e anche nuovi problemi. La politica che viene messa in atto fa una dichiarazione sui valori del gruppo. Se Bob paga Carl, significa che Carl ha diritto all'oscurità, ma se Carl paga Bob, significa che Bob ha il diritto di rimanere sveglio a studiare. La definizione delle priorità dei diritti in conflitto è una preoccupazione anche se, come dimostra il teorema di Coase, il risultato numerico è lo stesso.