O que é o teorema de Coase?
O teorema de Coase afirma que, em uma situação em que existe uma externalidade negativa, colocar um preço na externalidade terá o mesmo efeito no comportamento, independentemente de qual parte arque com o custo. Aplica-se apenas se não houver custos de transação. O teorema é importante em áreas como política ambiental, porque sugere que existem várias maneiras de abordar externalidades negativas, como a poluição. A proposta do teorema de Ronald Coase em seu artigo de 1960, O problema do custo social , levou a comunidade econômica a reavaliar sua dependência da regulação quantitativa e dos impostos pigouvianos como as únicas ferramentas para reduzir externalidades negativas.
Para entender o teorema de Coase, talvez seja melhor ilustrar com um exemplo. Considere dois colegas de quarto da faculdade, Bob e Carl. Bob está em uma aula difícil e fica acordado até tarde estudando no quarto deles. A luz brilhante que Bob usa para ler dá a Carl uma dor de cabeça e o impede de dormir.
Se Bob usa a luz durante x horas durante a noite, ele obtém 24x - x 2 unidades de utilidade da classe mais alta que recebe na classe. Custa 14x unidades - a cada hora em que ele fica acordado causa 14 unidades de dano, uma quantidade que representa sua privação de sono, o custo real de acender a luz e outros fatores. Enquanto Bob obtiver mais utilidade a partir de uma hora de uso da luz do que custa, ele não apagará a luz.
O valor que ele obtém de cada hora adicional de luz é chamado de valor marginal e é encontrado tirando a derivada da função de utilidade. A utilidade marginal de Bob é 24-2x. Esse valor diminui a cada hora adicional de luz, e ele só mantém a luz acesa até que o valor marginal de uma hora de luz seja 14, o que ocorre após cinco horas.
Carl também tem uma função de utilidade, mas para ele a luz tem um efeito negativo. Se a luz estiver acesa por x horas, ele experimenta 6x unidades de dano. Ele pode lidar com isso de duas maneiras.
Uma possibilidade é que Carl diga a Bob que ele não gosta da luz e peça a Bob para compensá-lo pelo inconveniente de tê-la acesa. Se Bob concordar, ele fará tarefas extras que darão a Carl 6 unidades de utilidade por hora que ele usa a luz, enquanto Bob perderá 6 unidades por hora de luz por fazê-las. Isso aumenta o custo para Bob de cada hora de luz de 14 para 20. Seu valor marginal agora é igual ao custo marginal após duas horas, então ele usa duas horas de luz.
A segunda possibilidade é que Carl decida que se ele quiser escuridão para dormir, ele deve desistir de algo para obtê-lo. Ele descobre que o número máximo de horas em que Bob poderia acender a luz por dia é de 12 horas, que é onde a utilidade marginal de Bob é zero, e oferece a pagar-lhe 6 unidades de utilidade por cada hora daquelas 12 em que a luz é acesa. não em. Se Bob usa x horas de luz, ele agora recebe mais 6 * (12 - x) unidades de utilidade. Sua nova função de utilidade é 24x - x 2 + 6 * (12 - x) = 72 + 18x - x 2 , então sua utilidade marginal é dada por 18 - 2x. Ele ainda incorre em um custo de 14 por hora, então usa duas horas de luz.
Do ponto de vista puramente matemático, não importa se Bob paga uma compensação a Carl por seu desconforto ou se Carl paga a Bob para desligar a luz. Essa é a visão do teorema de Coase. Ele destruiu as teorias tradicionais da política de externalidade, que sustentavam que as únicas maneiras de conter as externalidades negativas eram fazer leis contra elas ou forçar o criador da externalidade a pagar todos os custos associados a ela.
Em alguns casos, o teorema de Coase não se aplica por causa dos custos de transação. Por exemplo, se a luz vinha de fora e Carl precisava organizar um grupo de estudantes para pedir à universidade que a desligasse, o esforço que ele colocava na organização seria um custo de transação. Ele estaria disposto a oferecer menos para apagar a luz, para que o efeito sobre a externalidade fosse menor do que se a universidade pagasse a cada aluno.
Quando não há custos de transação, o teorema de Coase introduz novas possibilidades e também novos problemas. A política que é posta em prática faz uma declaração sobre os valores do grupo. Se Bob paga a Carl, isso implica que Carl tem direito à escuridão, mas se Carl paga a Bob, isso significa que Bob tem o direito de ficar acordado estudando. A priorização de direitos conflitantes é uma preocupação, embora, como mostra o teorema de Coase, o resultado numérico seja o mesmo.