O que é teoria de risco?

A teoria de risco tenta explicar as decisões que as pessoas tomam quando se deparam com incertezas sobre o futuro. Tipicamente, uma situação na qual a teoria de risco pode ser aplicada envolve vários estados possíveis do mundo, várias decisões possíveis e um resultado para cada combinação de estado e decisão. A teoria prevê uma decisão de acordo com a distribuição dos resultados que ela produzirá. A teoria é importante para as pessoas que tomam decisões cujo sucesso depende da maneira como os riscos no mundo acabam. Por exemplo, as pessoas envolvidas com companhias de seguros, cujo sucesso depende da previsão da frequência e magnitude das reivindicações, usam a teoria de risco para ajudar a determinar sua exposição ideal a riscos.

Qualquer decisão que as pessoas tomem sobre o futuro deve levar em conta uma certa quantidade de incerteza. Em alguns casos, como a decisão de investir em uma empresa que pode deixar de pagar, a incerteza afeta o preço que o investidor está disposto a pagar. Em outros, a incerteza pode fazer a diferença entre se uma pessoa deve ou não tomar uma ação. Esses casos são aqueles em que a teoria de risco é usada.

O primeiro passo na aplicação da teoria de risco a uma situação é determinar quais são os resultados. Cada combinação de um estado e uma decisão produz um resultado de acordo com alguma função. Em termos matemáticos, o que a função faz é chamado mapeamento: ele pega cada ponto em um gráfico que ilustra possíveis estados e decisões e define um ponto correspondente em um gráfico de resultados.

Em seguida, um valor deve ser atribuído a cada resultado. Como em qualquer teoria que tenta explicar escolhas individuais, um componente importante da teoria de risco é a quantificação de condições qualitativas. É preciso atribuir valores a cada resultado para compará-los. Esses valores, que combinam todos os benefícios e desvantagens de cada resultado, são chamados de valores de utilidade. O valor absoluto de cada valor de utilidade não é importante; o que importa é o valor relativo de cada um para os outros, porque isso determina quanto cada um afeta a decisão final.

Finalmente, o analista deve atribuir uma probabilidade a cada estado. Essas probabilidades determinam o peso de cada resultado. Os resultados ponderados que podem surgir de cada decisão são somados para gerar um valor geral para cada decisão. A teoria recomenda a decisão com o maior valor geral.

Essas instruções abstratas podem ser melhor ilustradas com um exemplo. Imagine que você está decidindo entre plantar cactos ou flores em uma caixa de janela fora de sua cozinha. A precipitação relativa influenciará a saúde das plantas. Em um ano chuvoso, as flores florescem e os cactos também prosperam, embora não no mesmo nível. Em um ano seco, nenhum deles também fará. Os cactos, no entanto, terão um desempenho consideravelmente melhor que as flores.

O próximo passo é atribuir valores a esses resultados com base no utilitário que você obterá das diferentes caixas em seus diferentes estados. Você pode decidir que as flores em um ano chuvoso fornecerão uma utilidade de 10, enquanto os cactos em um ano chuvoso fornecerão oito unidades de utilidade. Em um ano seco, os cactos lhe darão sete unidades e as flores, três. Finalmente, você deve estimar a probabilidade de ter um ano chuvoso e a probabilidade de ter um ano seco.

Considere dois cenários de probabilidade diferentes. Se você acredita que há 90% de chance de ter um ano chuvoso, a utilidade esperada do plantio de flores é 0,9 * 10 + 0,1 * 3 = 9,3, enquanto a utilidade esperada do plantio de cactos é 0,9 * 8 + 0,1 * 7 = 7.9 Você deve plantar as flores. Se a probabilidade de um ano chuvoso for de apenas 60%, sua utilidade esperada para o plantio de flores é 0,6 * 10 + 0,4 * 3 = 7,2, e sua utilidade esperada para os cactos é 0,6 * 8 + 0,4 * 7 = 7,6. A teoria do risco diz que, embora as flores lhe ofereçam mais utilidade no estado mais provável, sua utilidade geral é melhor servida com o plantio de cactos.