Qu'est-ce que la théorie du risque?
La théorie du risque tente d'expliquer les décisions que prennent les personnes confrontées à des incertitudes quant à l'avenir. Typiquement, une situation dans laquelle la théorie du risque peut être appliquée implique un certain nombre d'états du monde possibles, un certain nombre de décisions possibles et un résultat pour chaque combinaison d'état et de décision. La théorie prédit une décision en fonction de la distribution des résultats qu'elle produira. La théorie est importante pour les personnes qui prennent des décisions et dont le succès dépend de la manière dont les risques courent dans le monde. Par exemple, les personnes impliquées dans des sociétés d’assurance, dont le succès dépend de la prévision de la fréquence et de l’ampleur des sinistres, utilisent la théorie des risques pour mieux déterminer leur exposition optimale aux risques.
Toute décision concernant l’avenir doit prendre en compte une certaine incertitude. Dans certains cas, comme la décision d’investir dans une entreprise susceptible de faire défaut, l’incertitude a une incidence sur le prix que l’investisseur est disposé à payer. Dans d'autres cas, l'incertitude peut faire la différence entre le fait qu'une personne doive ou non prendre une mesure. Ces cas sont ceux dans lesquels la théorie du risque est utilisée.
La première étape de l’application de la théorie du risque à une situation consiste à déterminer quels sont les résultats. Chaque combinaison d'un état et d'une décision produit un résultat selon une fonction. En termes mathématiques, la fonction s'appelle mappage: elle prend chaque point dans un graphique illustrant les états et les décisions possibles et définit un point correspondant dans un graphique des résultats.
Ensuite, une valeur doit être attribuée à chaque résultat. Comme pour toute théorie qui tente d'expliquer les choix individuels, une composante importante de la théorie du risque est la quantification des conditions qualitatives. Il faut attribuer des valeurs à chaque résultat afin de les comparer les uns aux autres. Ces valeurs, qui combinent tous les avantages et inconvénients de chaque résultat, sont appelées valeurs utilitaires. La valeur absolue de chaque valeur d'utilité n'est pas importante; ce qui compte, c’est la valeur relative de chacun par rapport aux autres, car elle détermine l’impact de chacun sur la décision finale.
Enfin, l'analyste doit attribuer une probabilité à chaque état. Ces probabilités déterminent le poids de chaque résultat. Les résultats pondérés pouvant découler de chaque décision sont additionnés pour donner une valeur globale à chaque décision. La théorie recommande la décision avec la valeur globale la plus élevée.
Ces instructions abstraites peuvent être mieux illustrées par un exemple. Imaginez que vous décidiez de planter des cactus ou des fleurs dans une jardinière à l’extérieur de votre cuisine. La précipitation relative aura une influence sur la santé des plantes. Dans une année humide, les fleurs vont s'épanouir et les cactus vont aussi prospérer, mais pas au même niveau. Dans une année sèche, aucun ne fera aussi bien. Les cactus, cependant, feront beaucoup mieux que les fleurs.
L'étape suivante consiste à attribuer des valeurs à ces résultats en fonction de l'utilitaire que vous obtiendrez des différentes zones dans leurs différents états. Vous pouvez décider que les fleurs d’une année humide vous donneront une utilité de 10, alors que les cactus d’une année humide donneront huit unités d’utilité. Dans une année sèche, les cactus vous donneront sept unités et les fleurs, trois. Enfin, vous devez estimer la probabilité d'avoir une année humide et la probabilité d'avoir une année sèche.
Considérons deux scénarios de probabilité différents. Si vous croyez qu'il y a 90% de chance que l'année soit humide, votre utilité attendue de la plantation de fleurs est de 0,9 * 10 + 0,1 * 3 = 9,3, tandis que votre utilité attendue de la plantation de cactus est de 0,9 * 8 + 0,1 * 7 = 7.9. Vous devriez planter les fleurs. Cependant, si la probabilité d’une année pluvieuse n’est que de 60%, votre utilité attendue pour la plantation de fleurs est de 0,6 * 10 + 0,4 * 3 = 7,2 et votre utilité attendue pour les cactus est de 0,6 * 8 + 0,4 * 7 = 7,6. La théorie du risque vous dit que, même si les fleurs vous donnent le plus d'utilité dans l'état le plus probable, votre utilité globale est mieux servie par la plantation de cactus.