O que é um spline?
Um spline é um tipo de função polinomial por partes. Em matemática, as splines são frequentemente usadas em um tipo de interpolação conhecida como interpolação de spline. As curvas de spline também são usadas em computadores gráficos e design auxiliado por computador (CAD) para aproximar formas complexas. A interpolação polinomial é comumente usada para um pequeno número de pontos de dados; Este é um método que se encaixa em uma função polinomial de ordem n para n + 1 pontos de dados. Quando o número de pontos se torna maior, no entanto, as interpolações polinomiais geralmente não se encaixam bem nos dados. Nesses casos, a interpolação de spline é frequentemente usada. EsseÉ por isso que as estrias são funções por partes, em vez de curvas suaves. Técnicas de interpolação de spline comumente usadas incluem interpolação linear, quadrática e cúbica.
A interpolação linear de spline simplesmente se encaixa em linhas retas através de cada par consecutivo de pontos de dados. Cada seção de linha pode ter uma inclinação semelhante ou muito diferente da outra seção, dependendo da distribuição dos dados. Para encontrar o valor Y em um sistema de coordenadas cartesianas para um determinado valor X entre dois pontos de dados, a inclinação entre os pontos fornecidos é multiplicada pela distância entre o valor x para o qual o valor Y é desejado e o valor x para o ponto à sua esquerda. Esse número é então adicionado ao valor Y à esquerda do local desejado para obter a aproximação para o valor Y entre os dois pontos.
A interpolação quadrática de spline aproxima os dados entre pontos consecutivos por um poli quadráticoNomial. Para encontrar os coeficientes dessas equações quadráticas, vários métodos para resolver equações simultâneas podem ser aplicadas. Técnicas de álgebra linear ou resolução por uso do software de computador são algumas das técnicas mais comuns usadas. Um valor Y interpolado em um spline quadrático é encontrado usando a equação quadrática geral, y = a*x