Was sind die besten Tipps zur Berechnung eines gewichteten Durchschnitts?
Die Berechnung eines gewichteten Durchschnitts erfordert die Berücksichtigung der Auswirkungen, die jede gemittelte Zahl auf den Gesamtdurchschnitt hat. Dies ist ein wichtiges Konzept, das in verschiedenen Finanzszenarien wie dem Portfoliomanagement oder der Messung des Werts von Unternehmensaktien verwendet wird. Bei der Berechnung eines gewichteten Durchschnitts ist zu beachten, dass jede im Durchschnitt enthaltene Zahl nach dem Teil des Ganzen gewichtet wird, den sie enthält. Um zu überprüfen, ob diese Berechnung korrekt ist, müssen alle betroffenen Zahlen summiert werden. Anschließend muss überprüft werden, ob die gewichteten Durchschnittswerte die Auswirkungen auf das Ganze korrekt widerspiegeln.
Der Grund, warum die Berechnung eines gewichteten Durchschnitts erforderlich ist, besteht darin, dass eine Reihe von Zahlen genauer dargestellt werden kann als das arithmetische Mittel. Es ist möglich, das arithmetische Mittel zu verwenden, wenn alle gemittelten Beträge der gleiche Prozentsatz des Ganzen sind. Zum Beispiel kann ein Mann, der zwei Investitionen in Höhe von jeweils 500 US-Dollar (USD) tätigt und einen Anstieg um vier Prozent und einen weiteren Anstieg um zwei Prozent feststellt, leicht sagen, dass seine Gesamtinvestition um drei Prozent oder vier plus zwei geteilt durch zwei gestiegen ist.
Wenn es notwendig wird, einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, ist dies der Fall, wenn die Portionen im Vergleich zum Ganzen unterschiedliche Werte haben. Stellen Sie sich noch einmal am Beispiel eines Portfolios vor, dass ein Mann im Laufe des Jahres zwei Investitionen tätigt. Er investiert 200 USD in eine Aktie, die um zehn Prozent zulegt, und 800 USD in eine andere Aktie, die um 2,5 Prozent zulegt.
Nimmt man einfach das arithmetische Mittel der beiden prozentualen Anstiege, so würde man annehmen, dass das Portfolio um 6,25 Prozent gestiegen ist, was zehn mal 2,5 Prozent geteilt durch zwei entspricht. Dies ist ungenau, da die Investition in Höhe von 800 USD einen viel größeren Teil des Portfolios beansprucht als die Investition in Höhe von 200 USD. Um einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, muss zunächst ermittelt werden, wie viel eines Teils jede Zahl enthält. Das Gesamtportfolio beläuft sich auf 1000 USD oder 800 USD zuzüglich 200 USD. Sobald dies feststeht, ergibt sich, dass die 800 USD 80 Prozent oder 0,8 der Gesamtsumme und die 200 USD 20 Prozent oder 0,2 sind.
Mit diesen Prozentsätzen kann die Berechnung eines gewichteten Durchschnitts abgeschlossen werden, indem jeder mit dem entsprechenden Anstieg des Portfolios multipliziert und diese Summen addiert werden. Somit wird 0,8 mit 2,5 multipliziert, was eine Antwort von zwei ergibt, und 0,2 wird mit zehn multipliziert, was ebenfalls zwei ergibt. Die Addition dieser Summen zeigt, dass das Portfolio um vier Prozent gestiegen ist. Dies kann überprüft werden, indem man zu den ursprünglichen Beträgen zurückkehrt. Dies zeigt, dass das 1000-USD-Portfolio einen Gewinn von 40 USD erzielte, was einem Anstieg von vier Prozent entspricht.