プットコールパリティとは
プットコールパリティとは、プットオプションまたはコールオプションの適正価格を識別するためのオプション価格設定への投資定理を指します。 この定理によれば、コールとプットの価格には関係があるため、裁定取引の機会はありません。 プットコールパリティが成立する場合、トレーダーはプットオプションとコールオプションの価格差を利用するだけでリスクのない利益を上げることはできません。
プットコール定理には、プットオプション、コールオプション、原資産および現金の4つの金融商品が含まれます。 コールオプションは、特定の期間内に特定の権利行使価格で特定の量の原資産を購入する権利を所有者に与えますが、所有者にはそれを要求しません。 プットオプションは、特定の期間内に特定の行使価格で特定の量の原資産を売却する権利を提供しますが、要件はありません。 原資産は、金、石油、農産物などの在庫または品目を参照できます。 この場合、現金はオプションの行使価格の現在価値になります。
プットコールパリティでは、コールオプションと現金で構成されるポートフォリオの価値は、プットオプションと原資産で構成されるポートフォリオの価値と同じです。 したがって、トレーダーは、1つのポートフォリオを購入し、他のポートフォリオを販売するというリスクのない取引から利益を得ることはありません。 価格が均衡していない場合、トレーダーはプットコールパリティが回復するまで収益性の高いリスクのない取引を行うようになります。
数学用語では、プットコールパリティは、式C + X /（1 + r） t = S 0 + Pで表すことができます。CおよびPは、それぞれコールオプションとプットオプションの価格を表します。 X /（1 + r） tは、現金またはオプションの行使価格の現在価値を表します。 S 0は原資産の価格を表します。 数式を使用して、トレーダーはオプションの公正価格を見つけ、裁定取引の機会があるかどうかを判断できます。
たとえば、トレーダーが、30ドルの米ドル（USD）の行使価格で3か月のコールオプションの価格が3ドルであり、リスクのないレートが10％である場合、原資産の価格が31ドルであることを知っている場合、または、彼女は対応するプットオプションの適正価格を見つけることができます。 数式は3 + 30 /（1 + 0.1） 0.25 = 31 + Pになります。トレーダーは、数式からPを計算すると、行使価格が30米ドルの3か月プットオプションの公正価格が1.29米ドルであることがわかります。 プットオプションの実際の価格がその値を上回るか下回る場合、トレーダーは低価格のポートフォリオを購入し、高価格のポートフォリオを販売することで利益を得ることができます。
プットコールパリティ定理を機能させるには、いくつかの条件が必要です。 コールオプションとプットオプションには、同じ行使価格、同じ原資産、同じ有効期限が必要です。 オプションはヨーロッパのオプションである必要があります。これは、所有者が以前ではなく満期時にのみ行使できるようにするものです。 定理はまた、金利が一定であると仮定します。 プットコールパリティからの逸脱は実際には存在しますが、調査では、ビッド/アスクのスプレッドとコミッションの存在が裁定利益を中和することが示されています。