Qu'est-ce qu'une parité de put-call?
La parité put-call fait référence à un théorème d'investissement dans la détermination du prix des options afin d'identifier un prix juste pour une option de vente ou une option d'achat. Selon ce théorème, il existe une relation entre les prix d'un appel et un put, ce qui garantit qu'aucune possibilité d'arbitrage n'existe. Si la parité put-call est maintenue, aucun opérateur ne peut réaliser un profit sans risque en tirant simplement parti des différences de prix entre une option de vente et une option d'achat.
Le théorème put-call implique quatre instruments financiers: une option de vente, une option d'achat, un actif sous-jacent et des liquidités. Une option d'achat donne à son propriétaire le droit, mais ne l'exige pas, d'acheter un certain montant de l'actif sous-jacent à un prix d'exercice déterminé dans un délai déterminé. Une option de vente confère le droit, mais aucune obligation, de vendre un montant particulier de l'actif sous-jacent à un prix d'exercice déterminé dans un délai déterminé. L'actif sous-jacent peut faire référence à un stock ou à des articles tels que l'or, le pétrole et les produits agricoles. Dans ce cas, les liquidités correspondraient à la valeur actuelle du prix d’exercice des options.
La parité put-call stipule qu'un portefeuille constitué d'une option d'achat et que les liquidités ont la même valeur qu'un portefeuille composé d'une option de vente et de l'actif sous-jacent. Un trader ne tirerait donc aucun profit de la transaction sans risque consistant à acheter un portefeuille et à vendre l’autre portefeuille. Si les prix sont déséquilibrés, les opérateurs en tireraient des transactions rentables et sans risque jusqu'au rétablissement de la parité des options d'achat.
En termes mathématiques, la parité put-call peut être représentée par la formule C + X / (1 + r) t = S 0 + P. C et P représentent respectivement le prix de l'option d'achat et de l'option de vente. X / (1 + r) t représente la valeur en espèces ou la valeur actuelle du prix d'exercice des options. S 0 représente le prix de l'actif sous-jacent. En utilisant la formule, un trader peut trouver le juste prix d’une option et déterminer s’il existe une possibilité d’arbitrage.
Par exemple, si l'opérateur sait que le prix d'une option d'achat de trois mois avec un prix d'exercice de 30 USD est de 3 USD et que l'actif sous-jacent est au prix de 31 USD lorsque le taux sans risque est de 10%, il ou elle peut trouver le juste prix de l'option de vente correspondante. La formule serait 3 + 30 / (1 + 0,1) 0,25 = 31 + P. En calculant P à partir de la formule, le trader constate que le juste prix d'une option de vente de trois mois avec un prix d'exercice de 30 USD est de 1,29 USD. Si le prix réel de l'option de vente est supérieur ou inférieur à cette valeur, le trader peut en tirer profit en achetant le portefeuille sous-évalué et en vendant le portefeuille surévalué.
Le théorème de parité put-call nécessite plusieurs conditions pour fonctionner. L'option d'achat et l'option de vente doivent avoir le même prix d'exercice, le même actif sous-jacent et la même date d'expiration. Les options doivent être des options européennes, qui ne permettent au propriétaire de les exercer qu'à l'échéance et non avant. Le théorème suppose également que le taux d'intérêt est constant. Bien que des écarts par rapport à la parité des options d'achat existent dans la vie réelle, des études montrent que la présence de spreads offre / demande et de commissions neutralise les bénéfices de l'arbitrage.